tìm GTNN
B=x^2+y^2-2x+4y+2010
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
H24
Những câu hỏi liên quan
TL
25 tháng 8 2021 lúc 14:04
Tìm GTNN
B= -14+2X^2+X
B=2(x^2+2.x.1/4 +1/16)^2 -57/8
=2.(x+1/4)^2 -57/8
MinB=-57/8 khi x=-1/4
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=-14+2x^2+x=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{16}\right)-\dfrac{113}{8}=2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{113}{8}\ge-\dfrac{113}{8}\)\(ĐTXR\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(B=2x^2+x-14\)
\(=2\left(x^2+\dfrac{1}{2}x-7\right)\)
\(=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{113}{16}\right)\)
\(=2\left(x+\dfrac{1}{4}\right)^2-\dfrac{113}{8}\ge-\dfrac{113}{8}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=8\\4x+my=2m+18\end{matrix}\right.\)
Với (x,y) là nghiệm duy nhất. Tìm m để:
a) \(A=x^2+y^2\) đạt GTNN
b) \(B=xy\) đạt GTLN
a: áp dụng bđt bunhiacopxki: (2x+y)2 ≤(22+12)(x2+y2)
⇔x2+y2 nn=64/5
dấu bằng xảy ra khi x=2y=8/5
thay vào pt(2) tìm m....
b: áp dụng bđt cauchy: 2x+y≥2√2xy
⇔xy ln=8 khi x=\(\dfrac{y}{2}\)=2
thay vào tìm m ở pt(2)
Đúng 1
Bình luận (0)
1) Tìm GTNN của B = 2x^2 + 9y^2 - 6xy - 6x -12y + 2010
2) Tìm GTLN của
a) D = -x^2 + 2xy - 4y^2 + 2x - 10y - 8
b) E = |x - 4| x (2 - |x - 4|) - 95
tìm GTNN của: 2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2010
Tìm GTLN: -x^2+2xy-4y^2+2x-10y-8
Tìm GTLN: |x-4|(2-|x-4|)-95
CÁC BẠN GIẢI ĐÀY ĐỦ GIÚP MÌNH NHÉ
tìm x:
a) 3x(2x-7)-(6x+1)(x-15)-2010=0
b) 2x(x-2012)-x+2012=0
c) (x+2y)(x^2-2xy+4y^2)-8y^3+27=0
d)x^3+x^2-2x-8=0
Ta có : 3x(2x - 7) - (6x + 1)(x - 15) - 2010 = 0
=> 6x2 - 21x - (6x2 + x - 90x - 15) - 2010 = 0
=> 6x2 - 21x - 6x2 + 89x + 15 - 2010 = 0
=> 68x - 1995 = 0
?
b) 2x(x - 2012) - x + 2012 = 0
=> 2x(x - 2012) - (x - 2012) = 0
=> (x - 2012) (2x - 1) = 0
⇔[
| x−2012=0 |
| 2x−1=0 |
⇔[
| x=2012 |
| 2x=1 |
⇔[
| x=2012 |
| x=12 |
Vậy x = {2012;12 }
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có : 3x(2x - 7) - (6x + 1)(x - 15) - 2010 = 0
=> 6x2 - 21x - (6x2 + x - 90x - 15) - 2010 = 0
=> 6x2 - 21x - 6x2 + 89x + 15 - 2010 = 0
=> 68x - 1995 = 0
?
b) 2x(x - 2012) - x + 2012 = 0
=> 2x(x - 2012) - (x - 2012) = 0
=> (x - 2012) (2x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2012=0\\2x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\2x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy x = \(\left\{2012;\frac{1}{2}\right\}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm GTLN:
a)-2x^2+4x-18
b)-2x^2-12x+12
c)-2x^2+2xy-5y^2+4y+2x+1
2.Tìm x,y:
a)x^2-2x+4y^2+4y+2
b)4x^2-8x+y+2y
\(1.\)
\(a;A=-2x^2+4x-18\)
\(A=-2\left(x^2-4x+18\right)\)
\(A=-2\left(x^2-2.x.2+4+14\right)\)
\(A=-2\left(x-2\right)^2-14\le-14\)
Dấu = xảy ra khi : \(x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy Amax =-14 tại x = 2
Các câu còn lại lm tương tự........
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Tìm GTLN:
a)-2x^2+4x-18
b)-2x^2-12x+12
c)-2x^2+2xy-5y^2+4y+2x+1
2.Tìm x,y:
a)x^2-2x+4y^2+4y+2
b)4x^2-8x+y+2y
\(a-2x^2+4x-18\)
=-[(2x2-2x.2+4)+14]
=-[(2x-2)2+14]
=-(2x-2)2-14
Vì -(2x-2)2 bé hơn hoặc bằng 0 với mọi x nên -(2x-2)2-14 bé hơn hoặc bằng -14
Dấu "=" xảy ra khi x=1
Vậy GTLN là -14 tại x=1
Mấy bài khác tương tự nha bạn. Áp dụng hằng đẳng thức và trình bày như thế
bài 2 xem lại cách ra đề nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm GTLN(hoặc GTNN của các biểu thức sau
h)H=2x^2+4y^2-4xy-2x-8y+3
i)I=x^2+xy+y^2-3x-3y+2010
k)K=x(x+1)(x+2)(x+3)
l)L =2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+36
n)N=x^2-x+|2x-1|-5
Làm ơn giúp mình mình sắp phải nộp bài rùi !!!!!!!!!
tìm GTLN(hoặc GTNN của các biểu thức sau
h)H=2x^2+4y^2-4xy-2x-8y+3
i)I=x^2+xy+y^2-3x-3y+2010
k)K=x(x+1)(x+2)(x+3)
l)L =2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+36
n)N=x^2-x+|2x-1|-5
Làm ơn giúp mình mình sắp phải nộp bài rùi !!!!!!!!!