Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I và góc ABD= góc ACD

a, Chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác DIC

b,AI.BC=AD.BI

c, Từ D kẻ tia phân giác DM của tam giác ADC. Tính DM biết AC=5cm, AD=3cm và góc ADC=90 độ

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I và góc ABD= góc ACD

a, Chứng minh tam giác AIB đồng dạng với tam giác DIC

b,AI.BC=AD.BI

c, Từ D kẻ tia phân giác DM của tam giác ADC. Tính DM biết AC=5cm, AD=3cm và góc ADC=90 độ

cho tứ giác ABCD có góc DAB=90,DBC=90,I là giao điểm của AC và BD.cmr DC²​=DI.DB+CI.CA

Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, CD. Đoạn thẳng AM, AN cắt BD lần lượt tại I và K. Chứng minh:

a) I là trọng tâm của tam giác ABC và K là trọng tâm của tam giác ADC;

b) BI = IK = KD.

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BC = CD 

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

b) Biết góc BDA= 110°, góc BCD= 50°. Tính góc ABC, góc ADC.

c) Gọi I là giao điểm của AC và BD, chứng minh ∆ABI = ∆ADI

Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BC = CD

a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của đoạn thẳng BD.

b) Biết góc BDA = 110°, góc BCD = 50°. Tính góc ABC, ADC.

c) Gọi I là giao điểm của AC và BD, chứng minh ∆ABI = ∆ADI

Cho tứ giác ABCD có ADC+BCD=90° và AD=BC . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD. a) Chúng minh rằng tứ giác MNPQ là hình bình hành. b) đường thẳng PM cắt BC tại E. tính góc PEC. c) chứng minh diện tích MNPQ≥ (AB-CD)²/8. đẳng thức xảy ra khi nào?

PLEASE!❤️🙏

Cho 1 tam giác ABC có diện tích là 90 m 2 , gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và AC, 2 đoạn thẳng BN, CM cắt nhau tại điểm I. Tính diện tích tứ giác AMIN.