3

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(x^2-3^2=0\\ \left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\\=> \left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=3;x=-3\)

\(x^2-2018x=0\\\Leftrightarrow x\left(x-2018\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2018=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2018\end{matrix}\right.\)

Vậy `x=0` hoặc `x=2018`

x.(x - 2018) = 0 

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2018=0\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=0+2018\end{matrix}\right.\)

=> \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2018\end{matrix}\right.\)

Vậy x ϵ { 0 ; 2018 }

\(x^2-2018x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2018\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2108=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2018\end{matrix}\right.\)

Vậy `x=0` hoặc `x=2018`

\(2x^2+5x=0\\ \Leftrightarrow x\left(2x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy `x=0` hoặc `x=-5/2`

\(x^2=100\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{100}=\pm10\)

x=10 hoặc x=-10

Ta có: \(x^2=100\)

nên \(x\in\left\{10;-10\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{10;-10\right\}\)

Ta có :

 Với x chẵn => x = 2 => 2² + 117 = y²

  => 121 = y² => 11² = y² => y = 11 (thoả mãn)

Với x lẻ => x² cũng lẻ => x² + 117 chẵn và x > 2

=> y² chẵn => y = 2

Mà x < y => ko thoả mãn

Vậy x = 2 ; y = 11

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+3\right)+5x\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(6x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow3\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)

`x^2-2y^2+2/3x^2y^3+B=2x^2+y^2+2/3x^2y^3`

`=>B=2x^2+y^2+2/3x^2y^3-x^2+2y^2-2/3x^2y^3`

`=>B=(2x^2-x^2)+(y^2+2y^2)+(2/3x^2y^3-2/3x^2y^3)`

`=>B=x^2+3y^2`

Thay `x=1 ; y=[-1]/3` vào `B` có:

   `B=1^2+3.([-1]/3)^2=1+3 . 1/9=1+1/3=4/3`

`x^2 - 2y^2 + 2/3x^2y^3 + B = 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3`

`=> B  = 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3` `- (x^2 - 2y^2 + 2/3x^2y^3)`

         `= 2x^2 + y^2 + 2/3x^2y^3 - x^2 + 2y^2 - 2/3x^2y^3`

         `= ( 2x^2 - x^2 ) + ( y^2 + 2y^2 ) + ( 2/3x^2y^3 - 2/3x^2y^3 )`

         `= x^2 + 3y^2`

Thay `x=1 ; y=-1/3` vào `B` ta có `:`

`B = 1^2 + 3 . ( -1/3 )^2`

   `= 1 + 1/3`

   `= 4/3` 

          Câu 1:

(3\(x\) - 15).(10 - \(x\)) < 0

3\(x-15\) = 0 ⇒ 3\(x\) = 15 ⇒ \(x\) = 15 : 3 ⇒ \(x=5\)

10 - \(x\) = 0 ⇒ \(x=10\) 

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: \(x\) < 5 hoặc \(x\) > 10

Vậy \(x\) < 5 hoặc \(x\) > 10

(2\(x\) - 8).(6 - \(x\)) ≥ 0

2\(x\) - 8 = 0 ⇒ 2\(x\) = 8 ⇒ \(x=8:2\) ⇒ \(x=4\)

6 - \(x\) = 0 ⇒ \(x=6\) 

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: 4 ≤ \(x\) ≤ 6 

Vậy \(4\le x\le6\) 

(15 - 5\(x\)).(2\(x\) - 4) < 0

15 - 5\(x\) = 0 ⇒ 5\(x\) = 15 ⇒ \(x=15:5\) ⇒ \(x\) = 3

2\(x-4\) = 0 ⇒ 2\(x=4\) ⇒ \(x=2\) 

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:  \(x\) <  2 hoặc \(x\) > 3

Vậy \(x\) < 2 hoặc \(x>3\)

a) 2x+8≤ 0 

⇔2x≤-8

⇔x≤-4

b) 4x-7 ≥ 2x -5

⇔2x-12 ≥ 0

⇔2x≥12

⇔x≥6

c) (2x-8)(15-3x)>0

TH1: 2x-8>0 ⇒x>4

        15-3x>0⇒x<5 

TH2:  2x-8<0 ⇒x<4

        15-3x<0⇒x>5 (vô lí)

vậy 4<x<5