a) \(\overline{48x5y}\) có tổng các chữ số là \(4+8+x+5+y=x+y+17\)

mà \(\overline{48x5y}⋮\left(2;3;5\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x+y+17:3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\in\left\{1;4;7\right\}\end{matrix}\right.\)

x ϵ {1;4;7}

y = 0

a,với y=0 thì x=1,4,7

b,với b=0 thì a=1,9

với b=4 thì a=5

với b=8 thì a=2

GT:a, vì số 48x5y chia hết cho 2 và 5 nên y=0

⇒4+8+x+5+0⋮3

⇒17⋮3

⇒.......

b, phân tích 36 thành 4 và 9 và làm tuoưng tự câu a

a) \(48x5y⋮\left(2;3;5\right)\Rightarrow y=0\) (vì cùng chia hết cho 2 và 5)

mà \(4+8+x+5+0⋮3\)

\(\Rightarrow17+x⋮3\)

\(\Rightarrow17+x\in\left\{18;24\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;7\right\}\)

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{1;7\right\}\\y=0\end{matrix}\right.\)

c) \(a378b⋮\left(72;5\right)\)

\(BCNN\left(72;5\right)=360\)

\(BC\left(72;5\right)=\left\{0;360;720;1080;1440;1800...\right\}\)

 \(\Rightarrow a378b⋮BC\left(72;5\right)\)

⇒ Không tồn tại số trên để thỏa đề bài

Vậy không tìm thấy a và b

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{4}\Rightarrow a=5k\) ; \(b=4k\)

Ta có : \(5k+4k=36\Rightarrow9k=36\Rightarrow k=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{5}=4\\\frac{b}{4}=4\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}a=20\\b=16\end{cases}}\)

Vậy a = 20 ; b = 16 

a/5 + b/4 => a = 5k ; b = 4k

Ta co : 5k + 4k = 36 => 9k = 36 => k = 6

a/5 = 4 => a = 20

b/4 = 4 => b = 16

Vậy :

a = 20

b = 16

Ta có: 

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}\Leftrightarrow a=\dfrac{3b}{5}\)

Khi đó:

\(b^2-a^2=36\Leftrightarrow b^2-\dfrac{9b^2}{25}=36\\ \Leftrightarrow\dfrac{16b^2}{25}=36\Leftrightarrow b^2=\dfrac{225}{4}\Leftrightarrow b=\dfrac{\pm15}{2}\)

Với \(b=\dfrac{15}{2}\) suy ra: \(a=\dfrac{3b}{5}=\dfrac{3}{5}.\dfrac{15}{2}=\dfrac{9}{2}\)

Với \(b=\dfrac{-15}{2}\) suy ra: \(a=\dfrac{3b}{5}=\dfrac{3}{5}.\dfrac{-15}{2}=\dfrac{-9}{2}\)

Đặt : \(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5k\\b=3k\\c=7k\end{cases}}\)

=> \(a-b+c=36\)

=> \(5k-3k+7k=36\)

=> \(9k=36\)

=> \(k=4\)

Với k = 4 thì \(\hept{\begin{cases}a=5k=5\cdot4=20\\b=3k=3\cdot4=12\\c=7k=7\cdot4=28\end{cases}}\)

P/S : Lớp 6 đã học cái này rồi à ?

gì mà phức tạp vậy

mình tính trả lời nhưng mà nghĩ mãi ko ra 

soryy nha

Theo bài ra, ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(a,b\right)=36\\\left[a,b\right]=720\\a+36=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=\left(a,b\right).\left[a,b\right]=36.720=25920\\b-a=36\end{cases}}\)nên a<b

Vì (a,b)=36 nên ta có : \(\hept{\begin{cases}a=36m\\b=36n\\\left(m,n\right)=1;m< n\end{cases}}\)

Mà ab=25920

\(\Rightarrow\)36m.36n=25920

\(\Rightarrow\)1296m.n=25920

\(\Rightarrow\)mn=20

Vì (m,n)=1 ; b-a=36 và m<n nên ta có bảng sau :

m     4

n      5

a      144

b       180

Vậy a=144 và b=180.

\(\dfrac{a}{1}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{4a-3b+2c}{4-6+6}=\dfrac{36}{4}=9\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=9\\b=18\\c=27\end{matrix}\right.\\ \dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{16}=\dfrac{x-y+z}{10-15+16}=\dfrac{-49}{11}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{490}{11}\\y=-\dfrac{735}{11}\\z=-\dfrac{784}{11}\end{matrix}\right.\)