a+b/2b=2a/b

suy ra (a+b)=4ab

suy ra 4a=a+b

suy ra3a=b 

mà a/3a=1/3

 suy ra a/b=1/3

Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{b}\left(a,b\in Z;b\ne0\right)\)

Theo đề bài ta có:

\(3\cdot\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+b}{b+b}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3a}{b}=\dfrac{a+b}{2b}\\ \Leftrightarrow\dfrac{6a}{2b}=\dfrac{a+b}{2b}\\ \Leftrightarrow6a=a+b\\ \Leftrightarrow b=5a\)

Ta có bảng sau:

Vì \(\dfrac{a}{b}\) tối giản nên \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{5}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{1}{5}\)

Gọi phân số cần tìm là: \(\dfrac{a}{b}\)

Theo đề, ta có:

\(\dfrac{3a}{b}=\dfrac{a+b}{b+b}=\dfrac{a+b}{b^2}\)

\(\Rightarrow3a.2b=ab+b^2\)

\(\Rightarrow6ab=ab+b^2\)

\(\Rightarrow6=\left(ab+b^2\right):ab\)

\(\Rightarrow6=1+\dfrac{b}{a}\Rightarrow5=\dfrac{b}{a}\)

\(\Rightarrow...=\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}=\dfrac{a}{b}\)

Mà \(\dfrac{a}{b}\) tối giản nên \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{5}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{1}{5}\)

~ Học tốt ~

Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{b}\)

Theo đề bài ta có:\(\dfrac{3a}{b}=\dfrac{a+b}{b+b}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3a}{b}=\dfrac{a+b}{2b}\)

\(\Rightarrow\dfrac{6a}{2b}=\dfrac{a+b}{2b}\)

\(\Rightarrow a+b=6b\)

\(a=5b\)

\(\Rightarrow a\in\left\{1;2;3;....\right\}\)

\(\Rightarrow b\in\left\{5;10;15;....\right\}\)

\(\left(a;b\right)=1\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{5}\)

mình trả lời đầu tiên nè

Bạn chờ tí, mình làm rồi nhưng nó chưa hiện lên ...

hỏi gì mà nhiều thế cậu 

A,để n+8/n-7 nguyên thì n+8 chia hết chon-7=>n+8-(n-7) chia hết cho n-7=>15 chia hết cho n-7=>n-7 thuộc Ư(15)={+1;+3;+5;+15}

ta có bảng g trị

n-7               -15                 -5                   -3                  -1                    1                     3                     5                  15

n                   -8                  2                    4                    6                   8                     10                     12                22

mk chỉ làm đc vậy thôi tích đúng cho mk nhé

(n-5)/(n+1)=(n+1-6)/(n+1)=1-6/(n+1) => (n-5)/(n+1) tối giản <=>6/(n+1) tói giản <=> 6 và n+1 chỉ có ước chung là 1. 
Có 6 chia hết cho 2;3 và 6 => (n+1) không chia hết cho 2;3 và 6 => (n+1) không chia hết cho 2 và 3 => n+1 không chia hết cho 2 => n+1 khác 2p => n khác 2p -1. 
n+1 không chia hết cho 3 => n+1 khác 3q => n khác 3q -1 với p và q là số nguyên. 
Vậy với n khác 2p -1 và 3q -1 thì phân số đã cho là tối giản.

ai nhanh nhanh giup minh voi

\(A=\frac{n-5}{n+1}=\frac{n+1-6}{n+1}=1-\frac{6}{n+1}\)

Để A tối giản thì  \(\frac{6}{n+1}\) tối giản.

\(\Rightarrow\left(6;n+1\right)=1\)

Do  \(\left(2;3\right)=1\) nên \(n+1\ne2k;3m\)

\(\Rightarrow n\ne2k-1\ne3m-1\)