Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{b}\left(a,b\in Z;b\ne0\right)\)
Theo đề bài ta có:
\(3\cdot\dfrac{a}{b}=\dfrac{a+b}{b+b}\\ \Leftrightarrow\dfrac{3a}{b}=\dfrac{a+b}{2b}\\ \Leftrightarrow\dfrac{6a}{2b}=\dfrac{a+b}{2b}\\ \Leftrightarrow6a=a+b\\ \Leftrightarrow b=5a\)
Ta có bảng sau:
| a | 1 | 2 | ... |
| b | 5 | 10 | ... |
Vì \(\dfrac{a}{b}\) tối giản nên \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{5}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{1}{5}\)
Gọi phân số cần tìm là: \(\dfrac{a}{b}\)
Theo đề, ta có:
\(\dfrac{3a}{b}=\dfrac{a+b}{b+b}=\dfrac{a+b}{b^2}\)
\(\Rightarrow3a.2b=ab+b^2\)
\(\Rightarrow6ab=ab+b^2\)
\(\Rightarrow6=\left(ab+b^2\right):ab\)
\(\Rightarrow6=1+\dfrac{b}{a}\Rightarrow5=\dfrac{b}{a}\)
\(\Rightarrow...=\dfrac{2}{10}=\dfrac{1}{5}=\dfrac{a}{b}\)
Mà \(\dfrac{a}{b}\) tối giản nên \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{5}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{1}{5}\)
~ Học tốt ~
Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{b}\)
Theo đề bài ta có:\(\dfrac{3a}{b}=\dfrac{a+b}{b+b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3a}{b}=\dfrac{a+b}{2b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{6a}{2b}=\dfrac{a+b}{2b}\)
\(\Rightarrow a+b=6b\)
\(a=5b\)
\(\Rightarrow a\in\left\{1;2;3;....\right\}\)
\(\Rightarrow b\in\left\{5;10;15;....\right\}\)
\(\left(a;b\right)=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{1}{5}\)