11=11

15=3 nhân 5

UCLN[11,15]=1

BCNN[11,15]=11 nhân 15=165

ƯCLN 1

BCNN 165

11=1.11

15=3x5

ƯCLN(11,15)=1

BCNN(11,15)= 11X15=165

\(BCNN\left(20,30\right)=60\\ BCNN\left(84,108\right)=756\\ BCNN\left(45,150\right)=450\\ BCNN\left(12,15,10\right)=60\)

a) 60

b) 756

c) 450

d) 30

a 60

b 756

c 450

d 60

a)Ta có 60 = 2 2 .3. 5; 280 = 2 3 .5.7

BCNN(60; 280) =  2 3 . 3.5.7= 840

b) Ta có: 84 =  2 2 .3.7; 108 =  2 2 . 3 3

BCNN(84; 108) =  2 2 . 3 3 .7 = 756

c) Ta có: 13 =13; 15= 3.5

BCNN(13; 15) = 13.3.5= 195.

d) Ta có; 10 = 2.5; 12 =  2 2 .3; 15 = 3.5

BCNN(10;12; 15) =  2 2 .3.5 = 60

e) Ta có: 8 = 2 3 ; 9 =  3 2 ; 11 = 11

BCNN(8; 9; 11) = 2 3 . 3 2 .11= 792

f) Ta có: 24 = 3. 2 3 ; 40 =  2 3 .5; 168 =  2 3 .3.7

BCNN(24; 40; 168)=  2 3 .3. 5.7= 840

bạn nên chia nhỏ đề bài ra

cái này dễ mak bn ơi,bn đăng

từng bài một mn sẽ giải chứ

bn đăng như này chưa chắc

đã cs ng giải cho bn

nhìn cái này chắc loạn thị luôn ak

a) BCNN (24, 10) = 120

b) BCNN ( 8, 12, 15) = 120

 Trước tiên, ta cần chứng minh 2 bổ đề sau:

 Bổ đề 1: Cho 2 số tự nhiên \(a,b\) khác 0. Khi đó  \(ƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b\). 

 Bổ đề 2: Cho 2 số tự nhiên \(a,b\) khác 0. Khi đó:\(ƯCLN\left(a,b\right)+BCNN\left(a,b\right)\ge a+b\)

 Chứng minh:

 Bổ đề 1: Đặt \(\left(a,b\right)=1\) (từ nay ta sẽ kí hiệu \(\left(a,b\right)=ƯCLN\left(a,b\right)\) và \(\left[a;b\right]=BCNN\left(a,b\right)\) cho gọn) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=dk\\b=dl\end{matrix}\right.\left(\left(k,l\right)=1\right)\)

  Nên \(\left[a,b\right]=dkl\) \(\Rightarrow\left(a;b\right)\left[a;b\right]=dk.dl=ab\). Ta có đpcm.

 Bổ đề 2: Vẫn giữ nguyên kí hiệu như ở chứng minh bổ đề 1. Ta có \(k\ge1,l\ge1\) nên \(\left(k-1\right)\left(l-1\right)\ge0\)

 \(\Leftrightarrow kl-k-l+1\ge0\)

 \(\Leftrightarrow kl+1\ge k+l\)

 \(\Leftrightarrow dkl+d\ge dk+dl\)

 \(\Leftrightarrow\left[a,b\right]+\left(a,b\right)\ge a+b\) (đpcm)

Vậy 2 bổ đề đã được chứng minh.

a) Áp dụng bổ đề 1, ta có \(ab=\left(a,b\right)\left[a,b\right]=15.180=2700\) và \(a+b\le\left(a,b\right)+\left[a,b\right]=195\). Do \(b\ge a\) \(\Rightarrow a^2\le2700\Leftrightarrow a\le51\)

 Mà \(15|a\) nên ta đi tìm các bội của 15 mà nhỏ hơn 51:

  \(a\in\left\{15;30;45\right\}\)

 Khi đó nếu \(a=15\) thì \(b=180\) (thỏa)

 Nếu \(a=30\) thì \(b=90\) (loại)

 Nếu \(a=45\) thì \(b=60\) (thỏa)

 Vậy có 2 cặp số a,b thỏa mãn ycbt là \(15,180\) và \(45,60\)

Câu b làm tương tự.

 Ko bt

Tớ chịu🤔

a) Công thức:ab=UCLN(a,b).BCNN(a,b)

=>ab=300.15=3000

3000=.......

Phần sau tu lam nha