Chi minh lam bai nay voi, xin may ban do

Bài 1 nhân cả 2 vế với 2 rồi trừ vế

Bài 2 ta có |x+10|>_0với mọi x

           =>|x+10|+2015>_2015 hay A>_2015

Dấu bằng xảy ra <=>|x+10|=0

                          =>x+10=0

Bài 3ta có |-x+4|>_0 với mọi x

             =>|-x+4|+2011>_2011 

dấu bằng xảy ra <=>|-x+4|=0

                          =>-x+4=0

                          =>x=4

                          =>x=-10

Bài 2

Bước1: Chứng minh: x>ln(1+x)>x-x^2/2 (khảo sát hàm lớp 12)
Bước2: Đặt A=1+1/2+1/3+...+1/N. 
B=1+1/2^2+1/3^2+...+1/N^2. 
C=1+1/1.2+1/2.3+...+1/(N-1).N 
D=ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+... 
...+ln(1+1/N). 

Bước 3: Nhận xét: 1/k(k+1)=1/k-1/(k+1) 
suy ra C=2-1/N <2 

Bước 4: Nhận xét ln(k+1)-lnk=ln(1+1/k) 
suy ra D=ln(N+1) 

Bước 5: Nhận xét B<C<2 
Bước 6: Chứng minh A->+oo (Omerta_V đã CM) 
Bước 7: Từ Bước1 suy ra: 
A>D>A-1/2B>A-1. 
Bước 8: Vậy A xấp sỉ D với sai số tuyệt đối bằng 1. 
Mà A->+oo. Nên khi N rất lớn thì sai số tương đối có thể coi là 0. 
Cụ thể hơn Khi N>2^k thì sai số tương đối < k/2 
Vậy khi N lớn hơn 1000000 thì ta có thể coi A=ln(N+1). 
vậy đáp án là 5

Ta có: B=1/199+2/198+3/197+...+197/3+198/2+199/1

            = (1/199+1)+(2/198+1)+(3/197+1)+...+(197/3+1)+(198/2+1)+200/200

            =200/199+200/198+200/197+...+200/3+200/2+200/1+200/200

            =200( 1/200+1/199+1/198+1/197+...+1/3+1/2)

            =200*A

=> A/B=A/200A=1/200

2^2002^199-2^198-2^197-....-2-1 giải giúp mình với toán lớp 6 đó đề học sinh giỏi nhé

1/200

a) [x(x+1].[(x-1)(x+2)]=24

(x²+x)(x²+x+2)=24

Dat x²+x=a , ta dc: a(a+2)=24

=> a²+2a-24=0

=> (a-4)(a+6)=0

=> a=4 hoac a=-6

Thay vao roi tu tim x nha

b)

\(\left(x-2011\right)^{x+1}-\left(x-2011\right)^{x+2011}=0\)

\(\left(x-2011\right)^{x+1}\left[1-\left(x-2011\right)^{2010}\right]=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-2011\right)^{x+1}=0\\1-\left(x-2011\right)^{2010}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2011=0\\\left(x-2011\right)^{2010}=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2011\\x-2011=-1;1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2011\\x=2010;2012\end{cases}}\)

Vậy \(x=2010;2011;2012\)

(x - 2011)^{x +1}  - (x - 2011)^{x + 2011} = 0

ta có : x - 2011 = 0 => x= 2011

So so hang la 2011.

=> A = (-1)^2011=-1