a: A=3n^2-n-3n^2+6n=5n chia hết cho 5

b: B=n^2+5n-n^2+n+6=6n+6=6(n+1) chia hết cho 6

c: =n^3+2n^2+3n^2+6n-n-2-n^3+2

=5n^2+5n

=5(n^2+n) chia hết cho 5

1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)

a, n+6 ⋮ n+2 => (n+2)+4 ⋮ n+2

=> 4 ⋮ n+2

=> n ∈ {0;2}

b, 2n+3 ⋮ n - 2

=> 2.(n - 2)+7 ⋮ n - 2

=> 7 ⋮ n - 2

=> n ∈ {3;9}

c, 3n - 1 ⋮ 3 - 2n

=> 2.(3n - 1) ⋮ 3 - 2n

=> 6n - 2 ⋮ 3 - 2n

Ta có: 3(3 - 2n) ⋮ 3 - 2n => 9 - 6n ⋮ 3 - 2n

Do đó: (6n - 2)+(9 - 6n) ⋮ 3 - 2n

=> 7 ⋮ 3 - 2n => n ∈ {1}

hello l am Duong quang minh, nice to meet you, how old are you, l am nine how do you spell your name ,m-i-n-h 

1: =>3n-12+17 chia hết cho n-4

=>\(n-4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)

hay \(n\in\left\{5;3;21;-13\right\}\)

2: =>6n-2+9 chia hết cho 3n-1

=>\(3n-1\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;\dfrac{4}{3};-\dfrac{2}{3};\dfrac{10}{3};-\dfrac{8}{3}\right\}\)

4: =>2n+4-11 chia hết cho n+2

=>\(n+2\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

hay \(n\in\left\{-1;-3;9;-13\right\}\)

5: =>3n-4 chia hết cho n-3

=>3n-9+5 chia hết cho n-3

=>\(n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

6: =>2n+2-7 chia hết cho n+1

=>\(n+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

n^3-n= n( n^2-1) = n(n+1)(n-1) chia hết cho 6

các câu khác tg tự

Làm hộ mình các câu khác với

n³ - 13n = n(n² - 13)

* chứng minh nó chia hết cho 2

Với n chẵn thì n chia hết cho 2 => n³ - 13n chia hết cho 2

Với n lẻ thì (n² - 13) chia hết cho 2 => n³ - 13n chia hết cho 2

* chứng minh nó chia hết cho 3

Với n = 3k thì nó chia hết cho 3

Với n = 3k + 1 thì n² - 13 = 9k² + 6k - 12 chia hết cho 3 => nó chia hết cho 3

Với n = 3k + 2 thì n² - 13 = 9k² + 12k - 9 chia hết cho 3 => nó chia hết cho 3

Từ đây ta có n³ - 13n chia hết cho 6