\(1,\)

\(\left(x+2\right)^2\ge0;\left(y-4\right)^2\ge0;\left(2y-4\right)^2\ge0\\ \Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+\left(y-4\right)^2+\left(2y-4\right)^2\ge0\)

Dấu \("="\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=4\\y=2\end{matrix}\right.\left(vô.lí\right)\)

Do đó PT vô nghiệm

\(2,\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\Leftrightarrow x^2+x-3x-3=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\)

Các bạn giúp mình giải với nhé! Đúng thì mình k đúng nhé. Cảm ơn các bạn nhiều lắm. Yêu cả nhà.

\(1.\left(x-5\right)^{23}.\left(y+2\right)^7=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0\\\left(y+2\right)^7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^{23}=0^{23}\\\left(y+2\right)^7=0^7\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\y+2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+5\\y=0-2\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-2\right)\)

2. \(A=\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\)

Ta có :

\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\|y+3|\ge0\forall y\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|\ge0\forall x;y\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2+|y+3|+7\ge7\forall x;y\)

\(\Rightarrow A\ge7\forall x;y\)

Dấu bằng xảy ra

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^2=0\\|y+3|=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y+3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}}\)

Vậy GTNN của A là 7 khi \(\left(x;y\right)=\left(2;-3\right)\)

\(\text{1 , ( x - 3 ) . ( 4 - x ) = 0}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\4-x=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\in Z\\x=4\in Z\end{cases}}\)

vậy______

\(2,\left(x-5\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=0\\x^2+1=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\in Z\\x\in\varnothing\end{cases}}\)

vậy x = 5

3, ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + (x + 3 ) + ... +( x + 99 ) = 0

(x+x+x+....+x)+(1+2+3+.....+99) = 0

(x.99) + 5050 = 0

x.99 = 0-5050

x.99 = -5050

x = -5050 : 99

x = \(\frac{-5050}{99}\notin Z\Rightarrow x\in\varnothing\)

vậy_____

1, suy ra x-3=0 suy ra x=3

  suy ra  4-x=0 suy ra x=4

\(a,2x^2+y^2+6x-2xy+9=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+6x+9\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=y=-3\\ b,A=\left(x-2021\right)^2+\left(x+2022\right)^2=x^2-4042x+2021^2+x^2+4044x+2022^2\\ A=2x^2+2x+2021^2+2022^2\\ A=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+2021^2+2022^2-\dfrac{1}{2}\\ A=2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+2021^2+2022^2-\dfrac{1}{2}\ge2021^2+2022^2-\dfrac{1}{2}\\ A_{max}=2021^2+2022^2-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)\(c,P=\left(a+1\right)\left(a+3\right)\left(a+5\right)\left(a+7\right)+16\\ P=\left(a^2+8a+7\right)\left(a^2+8a+15\right)+16\\ P=\left(a^2+8a+11\right)^2-16+16=\left(a^2+8a+11\right)^2\left(Đpcm\right)\)

mình sẽ trả lời câu 1 thôi nha

TH1:|x-2|=0                                                                                                              

th1:x-2=0=>x=2

th2:x-2=-0  x    =-0+2  x=2

TH2:|x+5|=0

th1:x+5=0  x   =0-5=-5

th2:x+5=-0  x  =-0-5   x=-0+-5=-5

cậu tư suy ra nhé!^^

1) \(x.\left(x+7\right)=0\)

              \(x+7=0:x\)

              \(x+7=0\)

                       \(x=0-7\)

                       \(x=-7\)

các ý sau bn làm tương tự nha!

chúc bn học giỏi!

\(x\left(x+7\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-7\end{cases}}}\)

\(\left(x+12\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+12=0\\x-3=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\x=3\end{cases}}}\)

\(\left(-x+5\right)\left(3-x\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-x+5=0\\3-x=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}}\)

1/ \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x+7=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=0-7\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=-7\end{cases}}\)

Vậy x = {0;-7}

2/ \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+12=0\\x-3=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0-12\\x=0+3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\x=3\end{cases}}\)

Vậy x = {-12;3}

3/ \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x+5=0\\3-x=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x=0-5\\x=3-0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-x=-5\\x=3\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\x=3\end{cases}}\)

Vậy x = {3;5}

a) /X-2/+2-X=0

  *  -X+2+2-X=0

      -X-X=0-2-2

      -2X=-4

         X=(-4):(-2)

        X=2

*   X-2+2-1=0

    X=0+2-2+1

    X=1

b) /X-3/-3=X

*  X-3-3=X

   X-6=X

     -6=X-X

       X=-6

CÂU b) NẾU SAI THÌ BẢO TỚ NHÉ

C) X-(1-X)=5+(-1+X)

   X-1+X=5-1+X

  X+X-X=5-1+1

     2X-X=5-1+1

         X=5

a,\(\left|x-2\right|+2=0+x\)

\(\left|x-2\right|+2=x\)

\(\left|x-2\right|=x-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=x-2\\x-2=-\left(x-2\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}}\)

a) Nếu x-2>=0 => x>=2

ta có /x-2/+2-x=0

hay x-2+2-x=0 => với mọi giá trị x thuộc Z

Nếu x-2<0 => x<2

Ta có /x-2/+2-x=0

hay -(x-2)+2-x=0 => 2-x+2-x=0

=> 4-2x=0 => x=2(KTM)

Vậy nếu x-2>=0 => với mọi gtri của x thif biểu thức trên =0

b) Nếu x-3>=0 => x>=3

Ta có /x-3/-3=x

hay x-3-3=x => 0=9 (vô lí ) => loại

nếu x-3<0 => x<3

Ta có /x-3/-3=x

hay 3-x-3=x

=> 2x=0 => x=0( KTM)

Vậy ko có gtri x nào để thoa man bthuc đề ra

c) Ta có x-(1-x)=5+(-1+x)

hay x-1+x=4+x

=> 2x-1=4+x => 2x-1-x=4 => x=5 (TM)

Vậy x=5