CMR nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31
Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
NG
Những câu hỏi liên quan
Cho x,y là các số nguyên. Chứng tở rằng nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31. Điều ngược lại có đúng ko
Cho 6x+3y chia hết cho 31 . Chứng minh rằng x+7y chia hết cho 31
Đặt A = 6x + 3y ; B = x + 7y
Xét hiệu 6B - A = 6 . ( x + 7 y ) - ( 6x + 3y )
= 6x + 42y - 6x - 3y
= 39y
Chị thấy đến đây chị ko làm đc nữa. Em có chép nhầm đề bài ko vậy .
Đúng 0
Bình luận (0)
Chi co the lam lại được không em chưa hiểu?
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31.
Giúp mk nhé !!! Mình cần gấp lắm !!!
Đặt A=6(x+7y)-(6x+11y)
= 6x+42y-6x-11y
= 31y
Do 31y chia hết cho 31.
6x+11y chia hết cho 31 \(\Rightarrow\) 6(x+7y) chia hết cho 31.
Do (6, 31)=1 \(\Rightarrow\) x+7y chia hết cho 31.
Vậy nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31.
Đúng 0
Bình luận (8)
Đặt \(A=6\left(x+7y\right)-\left(6x+11y\right)\)
\(=6x+42y-6x-11y\)
\(=3y\)
Do \(31y⋮31\)
\(6x+11y⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\)
Vì \(6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)
Vậy nếu \(6x+11y⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)(Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x,y thuộc Z. CMR nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+ 7y cũng chia hết cho 31. Ngược lại x+7y chia hết cho 31 thì 6x+ 11y cũng chia hết cho 31
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x + 11y + 31y chia hết cho 31 (vì 31y cũng chia hết cho 31)
=> 6x + 42y chia hết cho 31
=> 6(x+7y) chia hết cho 31
Vì 6 và 31 nguyên tố cũng nhau nên x+7y buộc phải chia hết cho 31 (ĐPCM)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x;y thuộc z
CMR nếu 6x+11y chia hết cho 31 thi x+7y cùng chia hết cho 31. Ngược lại nếu x+7y chia hết cho 31 thì 6x+11y cũng chia hết cho 31
Bài 3 : Cho x , y thuộc tập hợp số nguyên . Chứng minh rằng :
Nếu 5x + 47y chia hết cho 17 thì x + 6x cũng chia hết cho 17 và ngược lại
CMR nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y chia hết cho 31 và ngược lại
Đặt A= 6(x + 7y) - (6x - 11y)
=6x + 42y - 6x - 11y
=31y
Do 31y chia hết cho 31
=> 6x - 11y chia hết cho 31
=>6 ( x - 7y ) chia hết cho 31
Vì 6( x + 7y ) chia hết cho 31 => x - 7y chia hết cho 31
Vậy nếu...
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt A= 6(x + 7y) - (6x - 11y)
=6x + 42y - 6x - 11y
=31y
Do 31y chia hết cho 31
=> 6x - 11y chia hết cho 31
=>6 ( x - 7y ) chia hết cho 31
Vì 6( x + 7y ) chia hết cho 31 => x - 7y chia hết cho 31
Vậy nếu...
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt A= 6(x + 7y) - (6x - 11y)
=6x + 42y - 6x - 11y
=31y
Do 31y chia hết cho 31
=> 6x - 11y chia hết cho 31
=>6 ( x - 7y ) chia hết cho 31
Vì 6( x + 7y ) chia hết cho 31 => x - 7y chia hết cho 31
Vậy nếu...
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR nếu 6x + 11y chia hết cho 31 thì x + 7y chia hết cho 31 với mọi y
Đặt A=6(x+7y)−(6x+11y)
=6x+42y−6x−11y
=3y
Do 31y⋮31
6x+11y⋮31⇒6(x+7y)⋮31
Vì 6(x+7y)⋮31⇒x+7y⋮31
Vậy nếu 6x+11y⋮31⇒x+7y⋮31(Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
đặt A=6(x+7y)-(6x+11y)
=6x +42y-6x-11y
=31y
do 31y chia hết cho 31
6x+11y chia hết cho 31=>6(x+7y) chia hết cho 31
do (6,31)=1=>x+7y chia hết cho 31
vậy nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
6x+11y chia hết cho 31
=> 6x+11y+31y chia hết cho 31 ( vì 31y chia hết cho 31 )
=> 6x+42y chia hết cho 31
=> 6.(x+7y) chia hết cho 31
=> x+7y chia hết cho 31 ( vì 6 và 31 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> ĐPCM
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
cho x,y thuộc Z.Chứng tỏ rằng nếu 6x+11y chia hết cho 31 thì x+7y cũng chia hết cho 31.Ngược lại x+7y chia hết cho 31 thì 6x+11y cũng chia hết cho 31
\(6x+11y⋮31\Rightarrow6x+11y+31y=6x+42y=6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow x+7y⋮31\)
\(x+7y⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)⋮31\Rightarrow6\left(x+7y\right)-31y=6x+11y⋮31\)