5n+2 : 3

Suy ra 5n : 3 dư 1

25² chia 3 cũng dư 1 ( 1 số chia 3 dư 1 hay 2 thì nâng lên lũy thừa bậc 2 chia 3 sẽ dư 1)

25²=3k+1

5n=3k+1

25²+5n=3k+1+3k+1=6k+2

Có 6k+2 chia hết cho 3, nhưng 2 ko chia hết cho 3 nên.....

Câu A hơi khó

a. 3n+17= 3(n+2) + 11

3n+17 chia hết cho n+2 khi 11 chia hết cho n+2 suy ra n+2 là ước của 11= (1;11) xét 2 trường hợp 

các bài dưới tương tự nhé

3n+17:(n+2)=3 dư 11

Nếu chia hết thì 11:(n+2), tự giải thích

n+2 là Ư của 11 gồm 1;11;-1;-11

n+2=1=>n=-1

n+2=>11=>n=9

n+2=.-1=>n=-3

n+2=-11=>n=-13

Mình giải hết nghiệm còn n là số tự nhiên nên lấy  nghiệm là 9 

b) 8n+15 chia cho 4n+1=2 dư 13 tự chia nha

Chia hết thì 13 chia hết cho 4n+1

Tự giải, tìm n nha bạn

câu b ;Vì 5n+2 chia hết cho 3 => 25n+10 chia hết cho 3

sau đó ban công với 25n^2+5n được 5n(6+5n).Vì 5n+2 ch cho 3=>5n :3 dư 1=>5n(6+5n):3 dư 1=>5n(6+5n)+10 ko chia hêt cho 3

Chứng minh ra

Ta có: n² + n = n(n + 1)

Do: n là STN  => n và n + 1 là 2 STN liên tiếp  => n(n + 1) có tận cùng là 0 ; 2 ; 6

Khi n(n + 1) có tận cùng là 0  => n(n + 1) + 6 có tận cùng là 6 không chia hết cho 5   (1)

Khi n(n + 1) có tận cùng là 2  => n(n + 1) + 6 có tận cùng là 8 không chia hết cho 5   (2)

Khi n(n + 1) có tận cùng là 6  => n(n + 1) + 6 có tận cùng là 2 không chia hết cho 5    (3)

Từ (1);(2);(3) ta được: n(n + 1) + 6 không chia hết cho 5  <=> n² + n + 6 không chia hết cho 5.

khó thế ai làm đc

Bg

Ta có n không chia hết cho 2 và 3 (n \(\inℤ\))

=> n không chia hết cho 6

Vì n không chia hết cho 6 và 2 và 3 nên n chia 6 dư 1 và chia 6 dư 5.

=> n có dạng 6x + 1 hoặc 6x + 5 (với x \(\inℤ\))

Xét n = 6x + 1:

=> 4.(n²) + 3n + 5 = 4.(n²) + 3(6x + 1) + 5

Vì n chia 6 dư 1 nên n² chia 6 dư 1 => n² có dạng 6x + 1 luôn

= 4(6x + 1) + 3(6x + 1) + 5

= 24x + 4 + 18x + 3 + 5

= 24x + 18x + (4 + 3 + 5)

= 24x + 18x + 12

Vì 24x \(⋮\)6; 18x \(⋮\)6 và 12 \(⋮\)6

Nên 24x + 18x + 12\(⋮\)6

=> 4.(n²) + 3n + 5 \(⋮\)6

=> ĐPCM

@Trần Công Mạnh thanks nha, tặng bạn 1 tk như đã hứa!! ^^

\(A=n\left(n+1\right)+1\)

Vì n(n+1) chia hết cho 2

nên A ko chia hết cho 2

sai roi