\(\dfrac{2a^2-3a-2}{a^2-4}=2\)

\(\Leftrightarrow2a^2-3a-2-2a^2+8=0\)

\(\Leftrightarrow-3a+6=0\)

\(\Leftrightarrow a=2\)

ĐK: `a \ne \pm 2`

`(2a^2-3a-2)/(a^2-4)=2`

`<=>2a^2-3a-2=2(a^2-4)`

`<=>2a^2-3a-2=2a^2-8`

`<=>-3a-2=-8`

`<=>-3a=-6`

`<=>a=2` (Loại)

Vậy không có `a` thỏa mãn.

Sao lại <=> được nhỉ -.-

\(\dfrac{2a^2-3a-2}{a^2-4}=2\left(ĐK:a\ne\pm2\right)\)

\(\Rightarrow2a^2-3a-2=2a^2-8\)

\(\Leftrightarrow-3a=-6\Leftrightarrow a=2\left(ktm\right)\)

Vậy không có giá trị của a thỏa mãn 

not biết làm

Tìm giá trị nhỏ nhất của S a b c a 2b c Giải: Dự đoán a=2,b=3,c=4 12 18 ... 18 16 4 S 4a 4b 4c a 2b 3c 3a 2b c ... 3 xy yz zx x2 y2 z2 Bài 11 Cho x, y là hai số thực không âm thay đổi. ..... 2 2 Bài 36 Cho a,b,c là các số thuộc 1; 2 thỏa mãn điều kiện a2+b2+c2 = 6.

C3 : Ta có ; \(B=\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\) . Nhận xét : \(B\ge0\)

\(\Rightarrow B^2\le16\Rightarrow B\le4\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x\ge4,y\ge3\\\sqrt{x-4}=\sqrt{y-3}\\x+y=15\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=8\\y=7\end{cases}}\)

Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng 4 tại (x;y) = (8;7)

Tìm GTNN và mấy bài tới để từ từ mình làm cho nhé , tại mạng đang chậm...

C4 : Bạn cần thêm điều kiện x là số dương nhé : )

Ta có ; \(A=\frac{2x^2-6x+5}{2x}=x+\frac{5}{2x}-3\). Áp dụng bất đẳng thức Cauchy : 

\(x+\frac{5}{2x}\ge2\sqrt{x.\frac{5}{2x}}=\sqrt{10}\). Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2x}\Leftrightarrow\sqrt{\frac{5}{2}}\)

Vậy Min A = \(\sqrt{10}-3\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{5}{2}}\)

C5 : Bạn cần thêm điều kiện a,b là hằng số nhé :) 

\(P=\frac{\left(x+a\right)\left(x+b\right)}{x}=\frac{x^2+ax+bx+ab}{x}=x+\frac{ab}{x}+a+b\)

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy : \(x+\frac{ab}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{ab}{x}}=2\sqrt{ab}\Rightarrow P\ge a+2\sqrt{ab}+b=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x^2=ab\Leftrightarrow x=ab\) (vì a,b,x > 0)

Vậy .......

Ta có: x⁴ \(\ge\)0 \(\forall\)x

=> x⁴ + 5 \(\ge\)5 \(\forall\)x

=> (x⁴ + 5)² \(\ge\)25 \(\forall\)x

Dấu "=" xảy ra <=> x = 0

Vậy Min của A = 25 tại x = 0

\(A=\left(x^4+5\right)^2=x^8+10x^4+25=x^4\left(x^4+10\right)+25\)

Vì \(x^4\ge0\)và \(x^4+10>0\)

\(\Rightarrow B_{min}=25\Leftrightarrow x^4\left(x^4+10\right)=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4=0\\x^4+10=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x\in\varnothing\end{cases}}}\)

\(KL:B_{min}=25\Leftrightarrow x=0\)

Tớ thiếu chỗ : Gọi ƯCLN ( a²+a-1; a²+a+1 ) là d 

a ) Ta có \(A=\frac{a^3+2a^2-1}{a^3+2a^2+2a+1}=\frac{\left(a+1\right)\left(a^2+a-1\right)}{\left(a+1\right)\left(a^2+a+1\right)}=\frac{a^2+a-1}{a^2+a+1}\)

Điều kiện đúng A ≠ - 1

b ) Gọi ƯCLN ( a²+a-1; a²+a+1 )

Vì a² + a + 1 = a ( a + 1 ) - 1 là số lẻ nên d là số lẻ

Mặt khác , 2 = [ ( a²+a+1 ) - ( a²+a-1 ) ] ⋮ d

Nên d = 1 tức là a²+a+1 và a²+a-1 là nguyên tố cùng nhau

⇒ Biểu thức A là phân số tối giản

2: (3x-4)^2+2>=2

=>5/(3x-4)^2+2<=5/2

=>B>=-5/2

Dấu = xảy ra khi x=4/3

4: D=(3x^2+7-4)/(3x^2+7)=1-4/3x^2+7

3x^2+7>=7

=>4/3x^2+7<=4/7

=>-4/3x^2+7>=-4/7

=>D>=3/7

Dấu = xảy ra khi x=0

2) B = \(\dfrac{-5}{\left(3x-4\right)^2+2}\) 

Ta có: ( 3x-4)² \(\ge\) 0 , \(\forall\) x

=> ( 3x-4)² +2 \(\ge\) 2, \(\forall\) x

=> \(\dfrac{1}{\left(3x-4\right)^2+2}\) \(\le\) \(\dfrac{1}{2}\) , \(\forall\) x

=> \(\dfrac{-5}{\left(3x-4\right)^2+2}\) \(\ge\) \(\dfrac{-5}{2}\) , \(\forall\) x

=> B \(\ge\) \(\dfrac{-5}{2}\) 

Vậy B đạt GTNN khi bằng \(\dfrac{-5}{2}\) 

Dấu "= " xảy ra khi 3x - 4 = 0

4) D=\(\dfrac{3x^2+3}{3x^2+7}\) 

= 1 - \(\dfrac{4}{3x^2+7}\) 

Ta có: 3x² \(\ge\) 0, \(\forall\) x

=> 3x² +7 \(\ge\) 7, \(\forall\) x

=> \(\dfrac{1}{3x^2+7}\) \(\le\) \(\dfrac{1}{7}\) 

=> \(\dfrac{4}{3x^2+7}\) \(\le\) \(\dfrac{4}{7}\) 

=> 1 - \(\dfrac{4}{3x^2+7}\) \(\ge\) \(\dfrac{3}{7}\) 

Vậy D đạt GTNN khi bằng \(\dfrac{3}{7}\) 

Dấu "=" xảy ra khi x = 0

chờ bông băng đi cấp cứu đã

bà kiếm mấy bài cực trị này ở đâu z? chỉ t vs ,cho t đề cx đc

cho a,b,c thực thỏa mãn a²+b²+c²=1.Tìm min Thắng=ab+bc+2ac 

đấy phúc coi thử