Những câu hỏi liên quan
LK
Xem chi tiết
BM
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NC
5 tháng 5 2021 lúc 11:09

pro rồi thì bạn cần gì mình giải nhỉ

??

Bình luận (1)
NL
5 tháng 5 2021 lúc 16:54

\(A=x-2y+3\Rightarrow x=A+2y-3\)

\(\Rightarrow\left(2y+A-3\right)^2+y\left(A+2y-3\right)+2y^2=1\)

\(\Leftrightarrow8y^2+\left(5A-15\right)y+A^2-6A+8=0\)

\(\Delta=\left(5A-15\right)^2-32\left(A^2-6A+8\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow-7A^2+42A-31\ge0\)

\(\Rightarrow\dfrac{21-4\sqrt{14}}{7}\le A\le\dfrac{21+4\sqrt{14}}{7}\)

Bình luận (0)
TB
Xem chi tiết
DQ
10 tháng 11 2020 lúc 5:00

Bài 1: 

ĐK: \(x,y\ge-2\)

Ta có: \(\sqrt{x+2}-y^3=\sqrt{y+2}-x^3\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)+\frac{x-y}{\sqrt{x+2}+\sqrt{y+2}}=0\)

=> x-y=0=>x=y

Thay y=x vào B ta được:  B=x2+2x+10\(=\left(x+1\right)^2+9\ge9\forall x\ge-2\)

Dấu '=' xảy ra <=> x+1=0=>x=-1 (tmđk)

Vậy Min B =9 khi x=y=-1

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
PL
9 tháng 8 2020 lúc 12:46

10x100=

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
NT
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NH
22 tháng 2 2018 lúc 19:12

ta có x>=2y suy ra x-2y>=0

m=x^2/xy+y^2/xy điều kiện x,y khác 0

M=x/y+y/x

2M=2x/y+2y/x

2M=2.x/y+(-x+2y+x)/x

2m=2.(x-2y)/y+2.2y/x-(x-2y)/x+x/x

2m=2(x-2y)/y-(x-2y)/x+5

vì x-2y>=0=>2(x-2y)/y-(x-2y)/x+5>=5

2M>=5

2M>5/2

vậy M=5/2

chưa chắc đã đúg đôu đúg tk mk nha

Bình luận (0)
PT
22 tháng 2 2018 lúc 19:59

Đặt \(\frac{x}{y}=a\)

Vì \(x\ge2y>0\Rightarrow a\ge2\)

Khi đó \(P=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=a+\frac{1}{a}=\left(\frac{1}{a}+\frac{a}{4}\right)+\frac{3a}{4}\ge2\sqrt{\frac{1}{a}.\frac{a}{4}}+\frac{3a}{4}\ge1+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\)

Dấu " \(=\)" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(a=2\Leftrightarrow x=2y>0\)

Bình luận (0)
CT
Xem chi tiết
NL
1 tháng 3 2021 lúc 18:25

Do \(1\le x\le2\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2\le3x\)

Hoàn toàn tương tự ta có \(y^2+2\le3y\)

Do đó: \(P\ge\dfrac{x+2y}{3x+3y+3}+\dfrac{2x+y}{3x+3y+3}+\dfrac{1}{4\left(x+y-1\right)}\)

\(P\ge\dfrac{x+y}{x+y+1}+\dfrac{1}{4\left(x+y-1\right)}\)

Đặt \(a=x+y-1\Rightarrow1\le a\le3\)

\(\Rightarrow P\ge f\left(a\right)=\dfrac{a+1}{a+2}+\dfrac{1}{4a}\)

\(f'\left(a\right)=\dfrac{3a^2-4a-4}{4a^2\left(a+2\right)^2}=\dfrac{\left(a-2\right)\left(3a+2\right)}{4a^2\left(a+2\right)^2}=0\Rightarrow a=2\)

\(f\left(1\right)=\dfrac{11}{12}\) ; \(f\left(2\right)=\dfrac{7}{8}\) ; \(f\left(3\right)=\dfrac{53}{60}\)

\(\Rightarrow f\left(a\right)\ge\dfrac{7}{8}\Rightarrow P_{min}=\dfrac{7}{8}\) khi \(\left(x;y\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\)

Bình luận (0)