\(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=27\)

\(\Leftrightarrow x^3+27-x\left(x^2-1\right)=27\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^3+x=0\)

\(\Leftrightarrow x=0\)

Vậy x = 0

cấy pt dạng ni lớp 8 học rồi mà :v 

chỉ là thêm công thức nghiệm vào thôi ._.

1. ( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 16 = 0

<=> [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 16 = 0

<=> ( x² + 10x + 16 )( x² + 10x + 24 ) + 16 = 0

Đặt t = x² + 10x + 16

pt <=> t( t + 8 ) + 16 = 0

<=> t² + 8t + 16 = 0

<=> ( t + 4 )² = 0

<=> ( x² + 10x + 16 + 4 )² = 0

<=> ( x² + 10x + 20 )² = 0

=> x² + 10x + 20 = 0

Δ' = b'² - ac = 25 - 20 = 5

Δ' > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5+\sqrt{5}\)

\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5-\sqrt{5}\)

Vậy ...

2. ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) - 24 = 0

<=> [ ( x + 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ] - 24 = 0

<=> ( x² + 5x + 4 )( x² + 5x + 6 ) - 24 = 0

Đặt t = x² + 5x + 4

pt <=> t( t + 2 ) - 24 = 0

<=> t² + 2t - 24 = 0

<=> ( t - 4 )( t + 6 ) = 0

<=> ( x² + 5x + 4 - 4 )( x² + 5x + 4 + 6 ) = 0

<=> x( x + 5 )( x² + 5x + 10 ) = 0

Vì x² + 5x + 10 có Δ = -15 < 0 nên vô nghiệm

=> x = 0 hoặc x = -5

Vậy ...

3. ( x - 1 )( x - 3 )( x - 5 )( x - 7 ) - 20 = 0

<=> [ ( x - 1 )( x - 7 ) ][ ( x - 3 )( x - 5 ) ] - 20 = 0

<=> ( x² - 8x + 7 )( x² - 8x + 15 ) - 20 = 0

Đặt t = x² - 8x + 7

pt <=> t( t + 8 ) - 20 = 0

<=> t² + 8t - 20 = 0

<=> ( t - 2 )( t + 10 ) = 0

<=> ( x² - 8x + 7 - 2 )( x² - 7x + 8 + 10 ) = 0

<=> ( x² - 8x + 5 )( x² - 7x + 18 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-8x+5=0\\x^2-7x+18=0\end{cases}}\)

+) x² - 8x + 5 = 0

Δ' = b'² - ac = 16 - 5 = 11

Δ' > 0 nên có hai nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4+\sqrt{11}\)

\(x_2=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4-\sqrt{11}\)

+) x² - 7x + 18 = 0

Δ = b² - 4ac = 49 - 72 = -23 < 0 => vô nghiệm

Vậy ...

1.(x+2) . (x+4) . (x+6) . (x+8) + 16 = 0

(x+2) . (x+4) . (x+6) . (x+8)         = -16

x⁴ . ( 2 + 4 + 6 + 8 )                    = -16

x⁴ . 20                                         = -16

x⁴                                                          = -16 : 20 

x⁴                                                 = -4 / 5       

x                                                  = \(\sqrt[4]{\frac{-4}{5}}\)

Tk cho mình nhé !!

có cần giải cụ thể không

Ta có : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left|y+\frac{1}{3}\right|=0\)

Mà \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

       \(\left|x+\frac{1}{3}\right|\ge0\forall x\)

Nên : \(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\\\left|x+\frac{1}{3}\right|=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-\frac{1}{2}=0\\x+\frac{1}{3}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{3}\end{cases}}\)

b) Ta có: \(\left(5-x\right)^3+27=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5-x\right)^3=-27\)

\(\Leftrightarrow5-x=-3\)

hay x=8

d) Ta có: \(\left(x^2-1\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\\x=-7\end{matrix}\right.\)

f) Ta có: \(\left(x^2+81\right)\left(x-7\right)\left(x^2-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)