a) Ta có : 3n+6 chia hết cho 3n+6

=>2(3n+6) chia hết cho 3n+6

=> 6n+3-6n+12 chia hết cho 3n+6

 -9 chia hết cho 3n+6

=> 3n+6 thuộc Ư(-9)={1,-1,3,-3,9,-9}

3n={-5,-7,-3,-9,3,-15} 

n={-1,-3,1,-5}

a) n không có giá trị

b) n = 2

c) n= 6 ;8

d)n khong có giá trị

e) n= 3

tìm số nguyên n biết n-4 chia hết cho n-1

3n + 1 \(⋮\) n + 2

\(\Leftrightarrow\) 3n + 6 - 5 \(⋮\) n +2

   3(n+2) - 5 \(⋮\) n +2

                5 \(⋮\) n +2

 n + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}

      n   \(\in\) { -7; -3; -1; 3}

\(a,3n+2⋮n-1\Rightarrow\frac{3n+2}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{3n-3+5}{n-1}\inℤ\) 

\(\Rightarrow\frac{3n-3}{n-1}+\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow3+\frac{5}{n-1}\inℤ\)

\(3\inℤ\Rightarrow\frac{5}{n-1}\inℤ\Rightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1,\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau: 

\(b,3n-8⋮n-4\Rightarrow\frac{3n-8}{n-4}\inℤ\Rightarrow\frac{3n-12+4}{n-4}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{3n-12}{n-4}+\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow3+\frac{4}{n-4}\inℤ\)

\(3\inℤ\Rightarrow\frac{4}{n-4}\inℤ\Rightarrow n-4\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1,\pm2,\pm4\right\}\)

Ta có bảng sau:

\(c,2n-5⋮n-1\Rightarrow\frac{2n-5}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{2n-2-3}{n-1}\inℤ\)

\(\Rightarrow\frac{2n-2}{n-1}-\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow\frac{2\left(n-1\right)}{n-1}-\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow2-\frac{3}{n-1}\inℤ\)

\(2\inℤ\Rightarrow\frac{3}{n-1}\inℤ\Rightarrow n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1,\pm3\right\}\)

Ta có bảng sau:

a)Ta có:3n+2=3.(n-1)+5

Mà 3.(n-1) chia hết cho (n-1) nên suy ra

Để 3.(n-1)+5 chia hết cho (n-1) thì 5 phải chia hết cho (n-1)

Suy ra:

n-1 thuộc ước của 5

Đến đây cậu tự làm tiếp nhé. Xin lỗi.

mình không biết viết dấu 

a: \(\Leftrightarrow n^3-2n^2+2n^2-4n+3n-6+6⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)

\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)

3n+4 chia hết cho n-1

3(n-1)+7 chia hết cho n-1

=>7 chia hết cho n-1

Ta có bảng:

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

tui cảm ơn nha 

3n - 5 chia hết n - 1

=> 3(n-1) + 2 chia hết n - 1

=> 2 chia hết n - 1

=> n - 1 thuộc Ư(2)={-1;1;2;-2}

.......................Còn lại bạn tự làm nhé!

Nguyen Mai Phuong sai bét thay x=-2 thử lại xem

thay x=-2 đúng mà

ta có : 3n - 1 = 3n - 3 + 2 = ( 3n - 3 ) + 2 = 3 ( n - 1 ) + 2 \(⋮\)n - 1

ta thấy 3 ( n - 1 ) \(⋮\)n - 1 nên để 3n - 1 \(⋮\)n - 1 thì 2 phải  \(⋮\)n - 1 

=> n - 1 \(\in\)Ư ( 2 ) = { 2 ; -2 ; 1 ; -1 }

Lập bảng ta có :

 vậy n = ...

cảm ơn bạn nhìu!!!!

Ta có :               3n+12 chia hết cho n+2

                          3.( n+4) chia hết cho n+2

                          3.( n+2+2 ) chia hết cho n+2

                          3(n+2)+9 chia hết cho n+2

                            Mà n+2 chia hết cho n+2

                          =>  3(n+2) chia hết cho n+2

                          => 9 chia hết cho n+2

                          => n+2 thuộc Ư(9) = {-9;-3;-1;1;3;9}

                          => n thuộc { -7;-1;1;3;5;11}