Ta có 2x=3y=5z

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

và x+y-z=57

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{57}{19}=3\)

Vì \(\frac{x}{15}=3\Rightarrow x=45\)

Vì \(\frac{y}{10}=3\Rightarrow y=30\)

Vì \(\frac{z}{6}=3\Rightarrow z=18\)

Vậy x=45 y=30 z=18

Ta có \(A=x^2-y^2+z^2=45^2-30^2+18^2=1449\)

Gọi x;y;x lần lượt tỉ lệ với 2;3;5 và x+y-z=57

Ta có: 2x = 3y = 5z

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x+y-z}{15+10-6}=\frac{57}{19}=3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=3\Rightarrow x=45\)

\(\Rightarrow\frac{y}{10}=3\Rightarrow y=30\)

\(\Rightarrow\frac{z}{6}=3\Rightarrow z=18\)

Vậy x,y,z lần lượt là 45,30,18

Gía trị của biểu thức A = x²-y²+z² là

A= 45²-30²+18²

A= 1449

VẬY..........

Gợi ý nhá

Bài 3: câu 1: làm tương tự như câu hỏi lần trước bạn gửi.

b)  Bạn chỉ cần cho tử và mẫu mũ 3 lên.  theé là dễ r

\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\Rightarrow=\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\Rightarrow=\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)

tự tính tiếp =)

Từ \(2x=3y=5z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{3}}=\frac{z}{\frac{1}{5}}=\frac{x+y-z}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}}=\frac{57}{\frac{19}{30}}=90\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{2}}=90\Rightarrow x=90\cdot\frac{1}{2}=45\\\frac{y}{\frac{1}{3}}=90\Rightarrow y=90\cdot\frac{1}{3}=30\\\frac{z}{\frac{1}{5}}=90\Rightarrow z=90\cdot\frac{1}{5}=18\end{cases}}\)

Khi đó \(x^2-y^2+z^2=45^2-30^2+18^2=1449\)

Bài này cũng không khó mấy đâu!

Ta có: \(2x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ;\(3y=5z\Leftrightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{3}\)

                           =>  \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\);\(\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)   

                          <=> \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tc dãy tỉ số bàng nhau, ta có:

(Tự làm nốt nhá)............................................................................................................

Ta được: x=3.15=45 ; y=3.10=30 ; z=3.6=18

\(\Rightarrow x^2-y^2-z^2=45^2-30^2-18^2=801\)

\(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4k\\y=-7k\\z=3k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{-2\left(-4k\right)-7k+5.3k}{2.\left(-4k\right)-3.\left(-7k\right)-6.3k}=\dfrac{16k}{-5k}=-\dfrac{16}{5}\)

Đặt \(\dfrac{x}{-4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{z}{3}=k\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4k\\y=-7k\\z=3k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{-2.\left(-4k\right)+\left(-7k\right)+5.3k}{-4k-3.\left(-7k\right)-6.3k}=\dfrac{16k}{-1k}=-16\)