Những câu hỏi liên quan
LT
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
HP
18 tháng 8 2021 lúc 21:43

Áp dụng BĐT Schwarz:

\(1=\dfrac{4}{a}+\dfrac{9}{b}\ge\dfrac{\left(2+3\right)^2}{a+b}=\dfrac{25}{P}\)

\(\Rightarrow P\ge25\)

\(\Rightarrow minP=25\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=15\end{matrix}\right.\)

Bình luận (0)
7R
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
H9
16 tháng 1 2024 lúc 8:56

Ta có:

\(\dfrac{\overline{abc}}{\overline{bc}}=\dfrac{\overline{bca}}{\overline{ca}}=\dfrac{\overline{cab}}{\overline{ab}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{100a+\overline{bc}}{\overline{bc}}=\dfrac{100b+\overline{ca}}{\overline{ca}}=\dfrac{100c+\overline{ab}}{\overline{ab}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{100a}{\overline{bc}}+1=\dfrac{100b}{\overline{ca}}+1=\dfrac{100a}{\overline{ab}}+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{100a}{\overline{bc}}=\dfrac{100b}{\overline{ca}}=\dfrac{100c}{\overline{ab}}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{\overline{bc}}=\dfrac{b}{\overline{ca}}=\dfrac{c}{\overline{ab}}\)

Đặt: \(\dfrac{a}{\overline{bc}}=\dfrac{b}{\overline{ca}}=\dfrac{c}{\overline{ab}}=k\)

\(\Rightarrow a=k\overline{bc};b=k\overline{ca};c=k\overline{ab}\)

Ta có: \(\dfrac{a+b+c}{\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ab}}=\dfrac{k\overline{bc}+k\overline{ca}+k\overline{ab}}{\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ab}}=\dfrac{k\left(\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ab}\right)}{\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ab}}=k\)

Nên: \(\dfrac{a}{\overline{bc}}=\dfrac{b}{\overline{ca}}=\dfrac{c}{\overline{ab}}=\dfrac{a+b+c}{\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ab}}=\dfrac{a+b+c}{10b+c+10c+a+10a+b}=\dfrac{a+b+c}{11\left(a+b+c\right)}=\dfrac{1}{11}\)

\(\Rightarrow k=\dfrac{1}{11}\) 

Giá trị của biểu thức P là:

\(P=\dfrac{a}{\overline{bc}}+\dfrac{b}{\overline{ca}}+\dfrac{c}{\overline{ab}}=k+k+k=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}=\dfrac{3}{11}\)

Bình luận (0)
H24
Xem chi tiết
AY
18 tháng 9 2016 lúc 21:00

Đề sai rồi bạn đề đúng là : a . bcd . abc = abc abc

Giải :

a . bcd . abc = abc . 1001

=> a . bcd = 1001

=> a . bcd = 7 . 143

=> a = 7 ; b = 1 ; c = 4 ; d = 3

Bình luận (0)
H24
18 tháng 9 2016 lúc 21:11

dung la minh chep sai that

Bình luận (0)
LT
Xem chi tiết
HK
10 tháng 6 2016 lúc 15:31

Chia đôi 1444 : 2 = 722, từ đó dễ dàng tìm được a = 7

b phải lớn hơn 2 (nếu b = 2 thì c cũng là 2), b cũng không thể là 4 (nếu b = 4 thì c = 0), do vậy b = 3, suy ra c = 1

Vậy a = 7,   b = 3 ,   c = 1

Bình luận (0)
HB
10 tháng 6 2016 lúc 15:28

abc =731

acb=713
(do a#b#c; b>c>0; b+c=4 => b=3;c=1\\\\a+a=14=>a=7)

Bình luận (0)
NA
Xem chi tiết
NT
19 tháng 3 2016 lúc 15:34

nhân 2 vế với 100 ta được

abcx(a+b+c)=1000

a>0 và a+b+c<10

tích 1 số có 1 chữ số với 1 số có 3 chữ số là 1000 có các trường hợp sau

250x4=1000 loại

500x2 = 1000 loại

125x8 = 1000 suy ra a=1 b=2 c=5

abc = 125

Bình luận (0)
NA
19 tháng 3 2016 lúc 16:13

Cảm ơn nhé

Bình luận (0)
NA
19 tháng 3 2016 lúc 16:30

Bạn trả lời sai đấy

Bình luận (0)