a)n=3

b)n=2;3

c)n=5;6

d)n=4;5

\(49< 7^n< 343\)

\(7^2< 7^n< 7^3\)

→\(2< n< 3\)mà \(n\in Z\)

⇒\(n\in\varnothing\)

\(49=7^2\)

\(343=7^3\)

\(\Rightarrow7^2< 7^{ }< 7^3\)

ko có

49 < 7ⁿ < 343

7² < 7ⁿ < 343

Ta có: 2 < n < 3  mà n \(\in\) N

=> n \(\in\) \(\varnothing\)

2. 7n = 49

=> n = 49 : 7

=> n = 7

phép tính ở trên mink viết nhầm nhé

a.(b-c-d)-a.(b+c-d)=0

cái kia là 7 mũ n nhé

a) \(\dfrac{49}{81}=\dfrac{7^x}{9^x}\)(sửa đề)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{7}{9}\right)^2=\left(\dfrac{7}{9}\right)^x\)\(\Rightarrow x=2\)

b) \(\dfrac{-64}{343}=\left(-\dfrac{4^x}{7^x}\right)\)(sửa đề)

\(\Leftrightarrow\left(-\dfrac{4}{7}\right)^3=\left(-\dfrac{4}{7}\right)^x\) \(\Rightarrow x=3\)

c) \(\dfrac{9}{144}=\dfrac{3^x}{12^x}\)(sửa đề)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{3}{12}\right)^2=\left(\dfrac{3}{12}\right)^x\Rightarrow x=2\)

d) \(-\dfrac{1}{32}=\left(-\dfrac{1^x}{2^x}\right)\)(sửa đề)

\(\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{2}\right)^5=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^x\Rightarrow x=5\)

Mong bạn xem lại đề bài.

* 3n = 81

  3n = 3^4

=> n = 4

* 7^n+1 = 49

  7^n+1 = 7^2

   n+1    = 2 

   n        = 2 - 1

   n        = 1

* n^2 + 7n = 0

=> n^2 = 0

     7n  = 0

n^2 = 0 

n^2 = 0^2

=> n = 0

7n = 0

 n = 0 : 7

n = 0

Vậy: n = 0

Ko dài đâu bạn Cine Mie ! Tại viết liền nhau nên bạn cảm giác vậy thôi ^^ Mà mình không chắc bài cuối chia ra 2 trường hợp, nhưng chắc 100% là kết quả = 0

câu 1 : n=4 , câu 2 n=1 ( như Mie ngố là đúng oy ) 

câu 3 lm như này nek :

n²+7n=0

n.(n+7)=0

=> n=0 hoặc n+7=0

n+7=0=> n= -7

Vậy n=0 hoặc n=-7

3n + 5 ⋮⋮ n - 2

$\iff$ 3n - 6 + 1 ⋮⋮ n - 2

$\iff$ 3(n - 2) + 1 ⋮⋮ n - 2

$\iff$ 1 ⋮⋮ n - 2

$\iff$ n - 2 $\in$ Ư(1) = $\left\{-1;1\right\}$

$\iff$$[\begin{array}{c}n-2=-1\Rightarrow n=1\\ n-2=1\Rightarrow n=3\end{array}$

⇔n−2∈Ư(1)⇔n−2∈Ư(1)

3^x : 3 = 81

=> 3^x = 81 . 3 = 243 = 3⁵

=> x = 5

2^2x : 8 = 128

=> 2^2x = 128 . 8 = 1024 = 2¹⁰

=> 2x = 10

=> x = 10 : 2 

=> x = 5

7^x-1 . 49 = 343

7^x-1 = 343 : 49 = 7 = 7¹

=> x - 1 = 1

=> x = 1+1

=> x = 2

3^x : 3 = 81

3^x-1 = 81

3^x-1 = 3⁴

=> x - 1 = 4

x = 4 + 1

x = 5

(2x+3)^3=243

1: 8=2^3

2: 25=5^2

3: 4=2^2

4: 49=7^2

5: 81=9^2

6: 36=6^2

7: 100=10^2

8: 121=11^2

9: 144=12^2

10: 169=13^2

11: 27=3^3

12: 125=5^3

13: 1000=10^3

14: 32=2^5

15: 243=3^5

16: 343=7^3

17: 216=6^3

18: 64=4^3

19: 225=15^2

20: 128=2^7

Gọi ƯC(7n+13,2n+4)=d

Ta có: 7n+13 chia hết cho d=>2.(7n+13)=14n+26 chia hết cho d

           2n+4 chia hết cho d=>7.(2n+4)=14n+28 chia hết cho d

=>14n+28-(14n+26) chia hết cho d

=>2 chia hết cho d

=>d=Ư(2)=(1,2)

Để 7n+13 và 2n+4 là nguyên tố cùng nhau

=>d=1

=>d khác 2

=>7n+13 không chia hết cho 2

=>7n+13 khác 2k

=>7k khác 2k-13

=>k khác (2k-13)/2