Tìm số tự nhiên x biết x2 + 102 là số chính phương
PL
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên x biết x + 15 là số chính phương;x-74 là số chính phương.
đúng nhưng bài làm . tick cho tớ nhé tớ là bai chứng minh của cậu rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên x biết x + 15 là số chính phương;x-74 là số chính phương.
Tìm x để mệnh đề chứa biến sau đúng:
a) “ x là số chính phương và 3 < x < 20
b) “ x là số tự nhiên và x2+2x-3=0 "
c) “ x là số nguyên âm thỏa mãn x2≤4
a. \(x=\left\{4;9;16\right\}\)
b. \(x=1\)
c. \(x=\left\{-2;-1\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Tìm số tự nhiên x biết rằng: x+15 và x-74 là 2 số chính phương
Điều kiện: \(x\ge74\)
\(GT\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+15=m^2\left(m\in N\right)\\x-74=n^2\left(n\in N\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m^2-15=n^2+74\)
\(\Leftrightarrow m^2-n^2=89\Leftrightarrow\left(m+n\right)\left(m-n\right)=89\)
Do \(m,n\in N\) và \(89=1\cdot89\) nên ta có:
Trường hợp 1: \(\left\{{}\begin{matrix}m+n=1\\m-n=89\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=45\\n=-44\end{matrix}\right.\) (loại).
Trường hợp 2: \(\left\{{}\begin{matrix}m+n=89\\m-n=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=45\\n=44\end{matrix}\right.\) (nhận).
\(\Rightarrow x=m^2-15=45^2-15=2010\left(TM\right)\)
Vậy: \(x=2010\).
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên x biết x+30 hoặc x-11 đều là số chính phương
tìm x,y là số tự nhiên biết (x+y+1)^2 -2x + 2y là số chính phương
B1 Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết 2.ab+1 và 3.ab+2 đều là các số chính phương
B2 Tìm cố tự nhiên có 2 chữ số biết khi nhân nó với 135 ta đc 1 số chính phương
B3 Tìm x sao cho (2x+1)2 là số chính phương lẻ lớn hơn 120 nhỏ hơn 200
2x +1 là số lẻ nên (2x+1)2 là số chính phương lẻ
120 < (2x+1)2 < 200 => (2x+1)2 = 121 ; 169
+) (2x+1)2 = 121 => 2x + 1= 11 hoặc -11=> x = 5 hoặc x = -6
+) (2x+1)2 = 169 => 2x + 1 = 13 hoặc 2x + 1= -13 => x = 6 hoặc x = -7
Vậy....
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người giúp đỡ mình với.
Câu 1:Tìm 4 số tự nhiên biết tổng nghịch đảo của chúng bằng 1
Câu 2:Tìm 4 số tự nhiên biết tổng bình phương của chúng bằng 1
Câu 3:Tìm p để 4p+1 là số chính phương
Câu 4:Tìm số nguyên dương để x2 +x +6 là số chính phương
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
b. tìm a là số tự nhiên để 13a+a là số chính phương
c. tìm n là số tự nhiên sao cho 3n+4 là số chính phương
d. tìm n là số tự nhiên sao cho 2n+9 là số chính phương
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
1) Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số
2) Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147
3)Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đề tới giản: 7/n+9; 8/n+10; 9/n+11;...; 100/n+102
vbvcnvbnvvb