a, 

Ta có: 4n-5 chia hết cho 2n-1

=>4n-2-3 chia hết cho 2n-1

=>2.(2n-1)-3 chia hết cho 2n-1

=>3 chia hết cho 2n-1

=>2n-1=Ư(3)=(-1,-3,1,3)

=>2n=(0,-2,2,4)

=>n=(0,-1,1,2)

Vậy n=0,-1,1,2

b, 

3n + 14 chia hết cho 3n + 1

3n + 14 =( 3n + 1 ) + 13 chia hết cho 3n + 1

           = (3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1

           Suy ra 13 chia hết cho 3n + 1

Suy ra 3n + 1 thuộc Ư(13)={ 1 ; 13 }

Vậy n thuộc { 0 ; 4 }

n + 11 chia hết cho n + 3

n + 11 = ( n + 3 ) + 8 chia hết cho n + 3

          =  n + 3  chia hết cho n + 3

         Suy ra 8 chia hết cho n + 3

Suy ra n + 3 thuộc Ư(8) = { 1;2;4;8 }

Vậy n thuộc {1 ; 5 }

2n + 27 chia hết cho 2n + 1

2n + 27 =( 2n + 1 )+ 26 chia hết cho 2n + 1

            =  ( 2n + 1 ) chia hết cho 2n + 1

 Suy ra 2n + 1 thuộc Ư( 26 ) = { 1 ; 2 ; 13 ; 26 }

Vậy n thuộc { 0;6}

Nếu đúng thì mk và kb nha love you thanks mk nhanh nhất đó

-Xét hiệu (n + 6) - (n +2)

        = n + 6 + n - 2

         = 4 (khử n)

Nếu n +6 chia hết cho n+ 2 thì 4 phải chia hết cho n+2..

Suy ra: n + 2 \(_{ }\in\) Ư(4) = { 1 ; 2 ; 4} Mà n+2 \(\ge\) 2 nên n+2 \(\in\) { 2 ; 4}

+ n + 2 = 2

   n       = 2 - 2

   n       =  0

+ n + 2 = 4

   n        = 4 - 2

   n         = 2

Vậy n\(\in\) { 0 ; 2}

-Xét 2(n -2) \(⋮\) n - 2. Vậy 2(n - 2) = 2n - 4

Xét tổng (2n + 3) + (2n - 4)

            = 2n + 3 + 2n - 4

            =  7 (khử 2n)

Nếu 2n +3 \(⋮\) n - 2 thì 7 \(⋮\) n - 2. 

n- 2 \(\in\) Ư(7) = { 1 ; 7}

+ n - 2 = 1

   n       = 1+2

   n       = 3

+n - 2 = 7

  n       = 7 +2

  n       = 9

Vậy n \(\in\)

n+6\(⋮\)n+2

n+2\(⋮\)n+2

n+6-n+2\(⋮\)n+2

8\(⋮\)n+2

\(\Rightarrow\)n+2={1,2,4,8}

\(\Rightarrow\)n={-1,0,2,6}

vi n\(\in\)N nen n={0,2.6}

2n+3\(⋮\)n-2

2(n-2)\(⋮\)n-2

2n+3-2(n-2)\(⋮\)n-2

2n+3-2n+4\(⋮\)n-2

             7\(⋮\)n-2

\(\Rightarrow\)n-2={1,7}

\(\Rightarrow\)n={3,10}

3n+1\(⋮\)11-2n

2(3n+1)\(⋮\)11-2n

11-2n\(⋮\)11-2n

3(11-2n)\(⋮\)11-2n

2(3n+1)+3(11-2n)\(⋮\)11-2n

6n+2+33-6n\(⋮\)11-2n

35\(⋮\)11-2n

\(\Rightarrow\)11-2n={1,5,7,35}

\(\Rightarrow\)2n={12,16,18,46}

\(\Rightarrow\)n={6,8,9,23}

cho minh chua lai cau dau

n+6:n+2

n+2:n+2

n+6-(n+2):n+2

n+6-n-2:n+2

4:n+2

\(\Rightarrow\)n+2={1,2,4}

\(\Rightarrow\)n={-1,0,2}

vi n\(\in\)N nen n={0,2}

Ta có: n+3 chia hết cho n-1

mà: n-1 chia hết cho n-1

suy ra:[(n+3)-(n-1)]chia hết cho n-1

              (n+3-n+1)chia hết cho n-1

                        4    chia hết cho n-1

                  suy ra n-1 thuộc Ư(4)

           Ư(4)={1;2;4}

suy ra n-1 thuộc {1;2;4}

Ta có bảng sau:

n-1          1             2           4

n              2             3           5

    Vậy n=2 hoặc n=3 hoặc n=5 

Ta có: 2n+1 chia hết cho 2n+1

   nên  2.(2n+1) chia hết cho 2n+1

 suy ra 4n+1 chia hết cho 2n+1

Ta có hiệu sau:

[(4n+3)-(4n+1)] chia hết cho 2n+1

     (4n+3-4n-1) chia hết cho 2n+1

               2     chia hết cho 2n+1

       suy ra  2n+1 thuộc Ư(2)

   Ư(2)={1;2}

suy ra 2n+1∈{1;2}

Ta có bảng sau:

2n+1         1         2

  2n            0        1

   n             0        1/2

    Vậy n=0

a) để n+3⋮n-1

thì n-1+4⋮n-1

⇒4⋮n-1

⇒n-1∈Ư(4)={1;2;4}

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=2\\n-1=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=3\\n=5\end{matrix}\right.\)

vậy n∈{2;3;5}

b)để 4n+3⋮2n+1

thì  2.2n+1+2⋮2n+1

⇒2⋮2n+1

⇒2n+1∈Ư(2)={1;2}

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n+1=1\\2n+1=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2n=0\\2n=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=0\\n=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

vì n là số tự nhiên

⇒n=0

vậy n=0

(tick cho mk nha)

\(a,\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\\ b,\Rightarrow n+3+5⋮n+3\\ \Rightarrow5⋮n+3\\ \Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\\ c,\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\\ \Rightarrow3⋮2n-1\\ \Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-1;0;1;2\right\}\\ d,\Rightarrow8-n+4⋮8-n\\ \Rightarrow4⋮8-n\\ \Rightarrow8-n\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{12;10;9;7;6;4\right\}\)

1) 3n ⋮ 2n - 5

=> 2(3n) - 3(2n - 5)  ⋮ 2n - 5

=> 6n - 6n + 15 ⋮ 2n - 5

=> 15 ⋮ 2n - 5

=> 2n-5 ϵ Ư(15)

Ư(15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=> n={3;2;4 ;1;5;0;10;-5}

nhớ nha

1) 3n ⋮ 2n - 5

=> 2(3n) - 3(2n - 5)  ⋮ 2n - 5

=> 6n - 6n + 15 ⋮ 2n - 5

=> 15 ⋮ 2n - 5

=> 2n-5 ϵ Ư(15)

Ư(15) = {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}

=> n={3;2;4 ;1;5;0;10;-5}

b) ( 2n + 9 ) chia hết cho ( n + 1 )

=> 2n + 2  + 7 chia hết cho ( n + 1 )

=> 2 . ( n + 1 ) chia hết cho ( n + 1 ) mà 2 . ( n + 1 ) chia hết cho ( n + 1 )

=> 7 chia hết cho ( n + 1 ) => ( n + 1 ) thuộc Ư ( 7 ) = { 1 , 7 }

Vậy n thuộc { 1 , 7 }