Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)\(=18\) độ, \(\widehat{B}=150\) độ, BC=8cm, \(R\in AB\), BR=5cm. Tính \(S_{ACR}\)
a, Tính PT
bb, Tính diện tích PQR
các tam giác có điểm gì đặc biệt không cậu nhỉ
Bài này bạn kẻ QH vuông góc PR là được đó bạn
1) Cho hình vẽ biết góc ACB =\(18^0\), góc CDA=\(150^0\), AD = 8cm, DB=5 cm
Tính a) CD
b) S tam giác ABC
Cho tam giác ABC tù tại B biết góc C = 18 độ, lấy T thuộc BC sao cho BT = 5cm, TA = 8cm, góc ATC = 150 độ. tính diện tích của tam giác ATC, tam giác ABC
Cho hình dưới.
Biết: ∠ QPT = 18 ° , ∠ PTQ = 150 ° , QT = 8cm, TR = 5cm. Hãy tính: PT
1. Tính nhẩm :
a) 53 . 47
b) 108 . 92
c) 150\(^2\)
d) 85\(^2\)
2 . Tìm x :
a) x . ( 2 - 3x ) + 3x . ( x + 2 ) = 24
b) ( x - 3 ) . ( x + 4 ) + ( x - 3 ) . ( 2x + 3 ) = 0
c) x\(^2\) - 25 = 0
3 . Rút gọn biểu thức :
A = ( x- y ) . ( x + y ) - x ( 2 - x ) + 18
4. Hình :
Tam giác ABC có M là trung điểm AB . Kẻ MN song song với BC . ( N thuộc AC )
a) Chứng minh N là trung điểm AC .
b) Biết BC = 8cm . Tính độ dài MN ?
HELP ME !!!!!!!!!!!! ~
Bài 1 em tự gõ máy tính nhé ::V
\(2a.x\left(2-3x\right)+3x\left(x+2\right)=24\)
⇔ \(2x-3x^2+3x^2+6x=24\)
⇔ \(8x=24\)
⇔ \(x=3\)
\(b.\left(x-3\right)\left(x+4\right)+\left(x-3\right)\left(2x+3\right)=0\)
⇔ \(\left(x-3\right)\left(x+4+2x+3\right)=0\)
⇔ \(\left(x-3\right)\left(3x+7\right)=0\)
⇔ \(x=3orx=-\dfrac{7}{3}\)
\(c.x^2-25=0\)
⇔ \(\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)
⇔\(x=5orx=-5\)
\(3.A=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-x\left(2-x\right)+18=x^2-y^2-2x+x^2+18=2x^2-2x+y^2+18\)
\(4.\)
a. Xét tam giác ABC có :
MA = MB ( gt )
MN // BC ( gt )
⇒ AN = NC
b. Áp dụng t/chất đường TB trong tam giác , ta có :
\(MN=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
Bài 1:
\(a,53.47=\left(50+3\right)\left(50-3\right)=50^2-3^2=2491\)
\(b,108.92=\left(100+8\right)\left(100-8\right)=100^2-8^2=9936\)
\(c,150^2=\left(100+50\right)^2=100^2+2.100.50+50^2=22500\)
\(d,85^2=\left(80+5\right)^2=80^2+2.80.5+5^2=7225\)
Bài 2:
\(a,x\left(2-3x\right)+3x\left(x+2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow2x-3x^2+3x^2+6x=24\)
\(\Leftrightarrow8x=24\Leftrightarrow x=3\)
\(b,\left(x-3\right)\left(x+4\right)+\left(x-3\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4+2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(3x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\3x+7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
\(c,x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=5\end{matrix}\right.\)
Bài 3:
\(A=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-x\left(2-x\right)+18\)
\(=x^2-y^2-2x+x^2+18\)
\(=2x^2-2x-y^2+18\)
Bài 4:
a, Xét ΔABC:
AM=MB ( M là trung điểm AB )
MN // BC ( N ∈ AC )
=> N là trung điểm của AC
b, M là trung điểm AB ; N là trung điểm của AC
=> MN là đường trung bình của ΔABC
=> \(MN=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.8=4\left(cm\right)\)
Cho tam giác PQR có góc R tù, góc P bằng \(18^0\), trên cạnh PR lấy điểm T sao cho góc \(\widehat{PTQ}=150^0\), biết cạnh RT=5, TQ=8. Hãy tính
a) Độ dài cạnh PT
b) Diện tích tam giác PQR
Cho hình dưới.
Biết: ∠ QPT = 18 ° , ∠ PTQ = 150 ° , QT = 8cm, TR = 5cm. Hãy tính: Diện tích tam giác PQR
cho hai phan thức \(\frac{P}{Q}\) và\(\frac{R}{S}\) chứng to rằng
Câu (a) \(\frac{P}{Q}\)=\(\frac{R}{S}\) thì\(\frac{P+Q}{Q}\)=\(\frac{R+S}{S}\)
Câu(b) \(\frac{P}{Q}\)=\(\frac{R}{S}\) thì P khác S thì R khác S và \(\frac{P}{Q-P}\)=\(\frac{R}{S-R}\)
Chứng minh\(x^2+y^2+z^2+t^2+r^2>=x\left(y+z+t+r\right)\)
Có : x2+4y2>4xy ( BĐT Cô Si)
x2+4z2>4xz
x2+4t2>4tz
x2+4r2>4rx
Cộng vế với vế -> đpcm