Tính đạo hàm : y=sin⁴xcosx
LV
Những câu hỏi liên quan
H24
SGK Kết nối tri thức và cuộc sống
17 tháng 8 2023 lúc 10:44
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) \(y = x{\sin ^2}x;\)
b) \(y = {\cos ^2}x + \sin 2x;\)
c) \(y = \sin 3x - 3\sin x;\)
d) \(y = \tan x + \cot x.\)
tham khảo:
a)\(y'=xsin2x+sin^2x\)
\(y'=sin^2x+xsin2x\)
b)\(y'=-2sin2x+2cosx\\ y'=2\left(cosx-sin2x\right)\)
c)\(y=sin3x-3sinx\)
\(y'=3cos3x-3cosx\)
d)\(y'=\dfrac{1}{cos^2x}-\dfrac{1}{sin^2x}\)
\(y'=\dfrac{sin^2x-cos^2x}{sin^2x.cos^2x}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tính đạo hàm của hàm số y sin(cos2x.tan2x). A. y’ cos(cos2x.tan2x)(-sin2xtan2x + 2tanx) B. y’ cos(cos2x.tan2x) + sin2x.cos2x C. y’ cos(cos2x.tan2x)sin2x.(cos2x + 1) D. y’ cos(cos2x.tan2x)(sin2x + tan2x).cos2x
Đọc tiếp
Tính đạo hàm của hàm số y = sin(cos2x.tan2x).
A. y’ = cos(cos2x.tan2x)(-sin2xtan2x + 2tanx)
B. y’ = cos(cos2x.tan2x) + sin2x.cos2x
C. y’ = cos(cos2x.tan2x)sin2x.(cos2x + 1)
D. y’ = cos(cos2x.tan2x)(sin2x + tan2x).cos2x
Tính đạo hàm của hàm số y=sin 2x + 3 x
Tính đạo hàm của hàm số
y
sin
2
x
+
3
x
A.
y
2
cos
2
x
+
x
.
3
x
-
1
B.
y
-
cos
2
x
+
3
x...
Đọc tiếp
Tính đạo hàm của hàm số y = sin 2 x + 3 x
A. y ' = 2 cos 2 x + x . 3 x - 1
B. y ' = - cos 2 x + 3 x
C. y ' = - 2 cos 2 x - 3 x ln 3
D. y ' = 2 cos 2 x + 3 x ln 3
Tính đạo hàm của hàm số
y
log
2
(
sin
x
)
. A.
y
tan
x
ln
2
B.
y
cot
x
ln
2
...
Đọc tiếp
Tính đạo hàm của hàm số y = log 2 ( sin x ) .
A. y ' = tan x ln 2
B. y ' = cot x ln 2
C. y ' = − tan x ln 2
D. y ' = − cot x ln 2
Tính đạo hàm của hàm số y = sin x cos x
Tính đạo hàm của hàm số:
y
sin
x
1
+
cos
x
3
A.
3
sin
2
x...
Đọc tiếp
Tính đạo hàm của hàm số: y = sin x 1 + cos x 3
A. 3 sin 2 x 1 + cos x 3
B. 3 cos 2 x 1 + cos x 3
C. - 3 sin 2 x 1 + cos x 3
D. - 3 cos 2 x 1 + cos x 3
Tính đạo hàm của hàm số y = sin(cosx) + cos(sinx)
A: sin(2cosx)
B: cos(xsinx)
C: cos(2sinx)
D: -sin(x+cosx)
Chọn D.
Bước đầu tiên sử dụng đạo hàm tổng, sau đó sử dụng (sin u)’, (cos u)’.
y' = (sin(cosx))’ + (cos(sinx))’ = cos(cosx).(cosx)’ – sin(sinx).(sinx)’
= -sinx.cos(cosx) – cosx.sin(sinx) = -(sinx.cos(cosx) + cosx.sin(sinx))
= -sin(x + cosx).
Đúng 0
Bình luận (0)
H24
SGK Chân trời sáng tạo
20 tháng 8 2023 lúc 20:11
Cho hàm số \(u = \sin x\) và hàm số \(y = {u^2}\).
a) Tính \(y\) theo \(x\).
b) Tính \(y{'_x}\) (đạo hàm của \(y\) theo biến \(x\)), \(y{'_u}\) (đạo hàm của \(y\) theo biến \(u\)) và \(u{'_x}\) (đạo hàm của \(u\) theo biến \(x\)) rồi so sánh \(y{'_x}\) với \(y{'_u}.u{'_x}\).
a: \(y=u^2=\left(sinx\right)^2\)
b: \(y'\left(x\right)=\left(sin^2x\right)'=2\cdot sinx\cdot cosx\)
\(y'\left(u\right)=\left(u^2\right)'=2\cdot u\)
\(u'\left(x\right)=\left(sinx\right)'=cosx\)
=>\(y'\left(x\right)=y'\left(u\right)\cdot u'\left(x\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)