a) Ta có u₆ = u₁.q⁵ = 192 và u₇ = u₁.q⁶ = 384

Xét: \(\frac{{{u_6}}}{{{u_7}}} = \frac{{{u_1}{q^5}}}{{{u_1}.{q^6}}} = \frac{1}{q} = \frac{{192}}{{384}} = \frac{1}{2}\)

Suy ra: u₁ = \(192:{\left( {\frac{1}{2}} \right)^5} = 6144\).

Vậy cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 6 144 và công bội \(q = \frac{1}{2}\).

b) Ta có: u₁ + u₂ + u₃ = u₁ + u₁.q + u₁.q² = 7

⇔ u₁.(1 + q + q²) = 7

Và u₅ – u₂ = u₁.q⁴ – u₁.q = 14

⇔ u₁q(q³ – 1) = 14

Suy ra: \(\frac{{{u_1}\left( {1 + q + {q^2}} \right)}}{{{u_1}q\left( {{q^3} - 1} \right)}} = \frac{7}{{14}}\)

\( \Leftrightarrow \frac{{{u_1}\left( {1 + q + {q^2}} \right)}}{{{u_1}q\left( {q - 1} \right)\left( {1 + q + {q^2}} \right)}} = \frac{7}{{14}}\)

⇔ 2 = q(q – 1)

⇔ q² – q – 2 = 0

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}q=2\\q=-1\end{matrix}\right.\)

Với q = 2 thì u₁ = 1.

Với q = – 1 thì u₁ = 7.

a) Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)-384\)

\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]-384\)

\(=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)-384\)

\(=\left(x^2+8x\right)^2+22\left(x^2+8x\right)+105-384\)

\(=\left(x^2+8x\right)^2+22\left(x^2+8x\right)-279\)

\(=\left(x^2+8x\right)^2+31\left(x^2+8x\right)-9\left(x^2+8x\right)-279\)

\(=\left(x^2+8x\right)\left(x^2+8x+31\right)-9\left(x^2+8x+31\right)\)

\(=\left(x^2+8x+31\right)\left(x^2+8x-9\right)\)

\(=\left(x^2+8x+31\right)\left(x+9\right)\left(x-1\right)\)

Số các số là:

              (47-3):4+1=12

x là:

            384:12-1=...

cam on ban

7x+x=384

=>8x=384

=>x=384:8=48.

x = 48

Xx7=384x7=2688

Gọi số cần tìm là x

Ta có : 3=3;7=7

suy ra : BCNN(3;7)=3x7=21

suy ra : BC(3;7)=B(21)={0;21;42;63;84;.....}

Mà: 363<x<385

suy ra: x ={378}

Vậy số cần tìm là :378

562 HT

😒😒😒

Trê 

Ta có: \(\frac{15}{14}\left(\frac{14}{9}-\frac{3}{7}\right)-\frac{15}{14}\left(\frac{14}{6}-\frac{3}{7}\right)\)

\(=\frac{15}{14}\left[\left(\frac{14}{9}-\frac{3}{7}\right)-\left(\frac{14}{6}-\frac{3}{7}\right)\right]\)

\(=\frac{15}{14}\left(\frac{14}{9}-\frac{3}{7}-\frac{14}{6}+\frac{3}{7}\right)\)

\(=\frac{15}{14}\left(\frac{14}{9}-\frac{14}{6}\right)\)

\(=\frac{15}{14}\cdot\left(\frac{28}{18}-\frac{42}{18}\right)\)

\(=\frac{15}{14}\cdot\frac{-14}{18}\)

\(=\frac{-15}{18}=-\frac{5}{6}\)