3n + 29 chia hết cho n + 3 <=> 20 chia hết chi n+3 <=> n+3 thuộc Ư(20)={1,2,4,5,10,20}

Với n + 3 = 1 => n không thuộc N (loại)

Với n + 3 = 2 => n không thuộc N (loại)

Với n + 3 = 4 => n = 1

Với n + 3 = 5 => n = 2

Với n+3 = 10 => n = 7

Với n + 3 = 20 => n = 17

3n + 29 chia hết cho n + 3 <=> 20 chia hết chi n+3 <=> n+3 thuộc Ư(20)={1,2,4,5,10,20}

Với n + 3 = 1 => n không thuộc N (loại)

Với n + 3 = 2 => n không thuộc N (loại)

Với n + 3 = 4 => n = 1

Với n + 3 = 5 => n = 2

Với n+3 = 10 => n = 7

Với n + 3 = 20 => n = 17

Cảm ơn các bạn nhìu

Lời giải:
Với mọi số tự nhiên $b$ thì $6b=3.2b\vdots 3$ nên để $n=5a+6b\vdots 3$ thì $5a\vdots 3$

Mà $5\not\vdots 3$ nên điều này xảy ra khi $a\vdots 3$ 

Vậy với mọi số tự nhiên $b$ và mọi số tự nhiên $a$ sao cho $a\vdots 3$ thì $n=5a+6b\vdots 3$

ai giúp mình với

a)\(3n+5⋮3n-1\Rightarrow6+3n-1⋮3n-1\)

Mà \(3n-1⋮3n-1\Rightarrow6⋮3n-1\)

\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(6\right)\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{-5;-2;-1;0;2;3;4;7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-5}{3};\frac{-2}{3};\frac{-1}{3};0;\frac{2}{3};1;\frac{4}{3};\frac{7}{3}\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

b)\(2n+3⋮2n-1\Rightarrow4+2n-1⋮2n-1\)

Mà \(2n-1⋮2n-1\Rightarrow4⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{-3;-1;0;2;3;5\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)

Mà \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

Hok Tốt!

1) \(\left(n+3\right)⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+2⋮\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)

2) \(\Rightarrow2\left(3n+4\right)+4⋮\left(3n+4\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n+4\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0\right\}\)

3) \(\Rightarrow2\left(3n+6\right)-9⋮\left(3n+6\right)\)

\(\Rightarrow\left(3n+6\right)\inƯ\left(9\right)=\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)

Do \(n\in N\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1\right\}\)

Tham khảo nhé:

$n=5a+4b$

a)

Để $n$ chia hết cho 2 thì $5a$ $⋮$ $2$ và $4b$ $⋮$ $2$.
mà $5a$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$

còn $4b$ $⋮$ $2$ thì luôn đúng.

Vậy để $n$ $⋮$ $2$ thì $a$ $⋮$ $2$, hay $a=\{2k,k\in N\}$ và $b\in N$

b)

Để $n$ chia hết cho 5 thì $5a$ $⋮$ $5$ và $4b$ $⋮$