Ta có:\(2^5\left(\frac{1}{2}\right)^{2a}< \left(\frac{1}{32}\right)^{12}\)

\(\Leftrightarrow2^5\left(\frac{1}{4}\right)^a< 2^5\cdot\left(\frac{1}{2^{10}}\right)^{12}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{4}\right)^a< \left(\frac{1}{2^{10}}\right)^{12}\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{2^{2a}}\right)< \left(\frac{1}{2^{10\cdot12}}\right)\)

\(\Leftrightarrow2a>120\)

\(\Leftrightarrow a>60\)

Mà a là số nguyên nhỏ nhất nên a=61

\(2^5\left(\frac{1}{2}\right)^{2a}< \left(\frac{1}{32}\right)^{12}\Leftrightarrow2^5.2^{-2a}< \left(2^5\right)^{-12}\)

\(\Leftrightarrow2^{5-2a}< 2^{-60}\Rightarrow5-2a< -60\Leftrightarrow a>32,5\)

Số nguyên a nhỏ nhất thoả mãn đề bài là a=33

33 nha bạn

Chúc các bạn học giỏi

n hba

a=33 nhé

a, Để A lớn nhất thì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\) phải nhỏ nhất

Mà \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2>=0\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow A=3,5-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\)có giá trị lớn nhất là 3,5

b, Để B đạt giá trị nhỏ nhất thì \(8-\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\)phải lớn nhất

\(8-\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\)lớn nhất thì \(\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\)nhỏ nhất

tương tự câu a ta có \(\left(x+\frac{1}{3}\right)^2=0\Rightarrow\)\(8-\left(x+\frac{1}{3}\right)^2=8\)

\(\Rightarrow B=\frac{3}{8-\left(x+\frac{1}{3}\right)^2}\)đạt giá trị nhỏ nhất là \(\frac{3}{8}\)

đi mà tra goole

Bn trả lời hay ghê . Thế cái j cx phải tra google ms dc à . Mk phải tự tìm hiểu và rút ra kết luận chứ . Đâu phải cái j cx tra google dc .

\(2^5\left(\frac{1}{2}\right)^{2a}=2^5.\frac{1}{2^{2a}}=\frac{2^5}{2^{2a}}=\frac{1}{2^{2a-5}};\left(\frac{1}{32}\right)^{12}=\frac{1}{32^{12}}=\frac{1}{\left(2^5\right)^{12}}=\frac{1}{2^{60}}\)

Ta cần tìm số nguyên a nhỏ nhất để \(\frac{1}{2^{2a-5}}< \frac{1}{2^{60}}\Rightarrow2^{2a-5}>2^{60}\Rightarrow2a-5>60\)

=>2a>65=>\(a>\frac{65}{2}=32,5\) mà a là số nguyên nhỏ nhất => a=33

\(\Leftrightarrow\frac{2^5}{2^{2a}}< \frac{1}{2^5}\Leftrightarrow\frac{1}{2^{2a-5}}< \frac{1}{2^5}\Leftrightarrow2^{2a-5}>2^5\)

\(2a-5>5\Leftrightarrow2a>10\Leftrightarrow a>5\)

vì a là số nguyên nhỏ nhất nên a =6