2,tìm n thuộc n

a)18-2n chia hết cho n

=>n=3;6

b)(n+9) chia hết cho (n+3)

=>n=3

#Học tốt 

a) ta có n thì :n => 2n : n=> 18-2n :n=> n thuộc ước(18)={+_1,+_2,+_3,+_6,+_9,+_18}

b) n+9 : n+3 => n+3+6:n+3=> 6:n+3=> n+3 thuộc ước(6)={+_1,+_2,+_3,+_6}

vì n thuộc N => n=0,3

c) 2n+3 : n+3 => 2(n+3)-3 : n+3 => n+3 thược ước (-3)={+_1,+_3}

vì n thuộc N nên n=0

bạn hiểu dấu này : là dấu chia hết nha

a) \(18-2n⋮n\)

\(\text{Vì }n\inℕ\Rightarrow18-2n\inℕ\)

mà \(2n⋮n\)

\(\Rightarrow18⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(18\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

b) \(\left(n+9\right)⋮\left(n+3\right)\)

\(\Rightarrow\left(n+3+6\right)⋮\left(n+3\right)\)

Vì \(n+3⋮n+3\)

\(\Rightarrow6⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp

Vậy \(n\in\left\{0;3\right\}\)

c) \(2n+3⋮n+3\)

\(\Rightarrow2n+6-3⋮n+3\)

\(\Rightarrow2.\left(n+3\right)-3⋮\left(n+3\right)\)

Vì \(2.\left(n+3\right)⋮n+3\)

\(\Rightarrow-3⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{1;3\right\}\)

Nếu n + 3 = 1

=> n = -2 loại

Nếu n + 3 = 3

=> n = 0 (tm)

Vậy n = 0

làm câu

 2n + 3 chia hết cho n - 2

Do n - 2 chia hết cho n - 2

⇒ 2(n - 2) chia hết cho n - 2

⇒ 2n - 4 chia hết cho n - 2

mà 2n + 3 chia hết cho n - 2

⇒ 2n + 3 - (2n - 4) chia hết cho n - 2

⇒ 2n + 3 - 2n + 4 chia hết cho n - 2

⇒ 7 chia hết cho n - 2

⇒ n - 2 ∈ Ư(7) = {1; 7}

Ta có bảng sau:

n - 2     1        7

  n         3         9

Vậy n ∈ {3; 9}

\(2n+3⋮n-2\)

\(2\left(n-2\right)+7⋮n-2\)

\(7⋮n-2\left(Vì2\left(n-2\right)⋮n-2\right)\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

đến đây e xét các t/h nữa là được

ta có

\(\dfrac{2n+3}{n-2}=\dfrac{n-2+n-2+7}{n-2}=2+\dfrac{7}{n-2}\)

vậy để 2n+3 chia hết cho n-2 thì 7 phải chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc ước của 7 

mà n thuốc số tự nhiên ta có bảng sau

vậy \(n\in\left\{1;3;9\right\}\)

a, n + 8 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 7 chia hết cho n + 1

=> 7 chia hết cho n + 1

=> n + 1 \(\in\)Ư ( 7 ) 

Mà Ư(7) = { 1 ; 7 }

+>  n + 1 = 1 => n = 0

+> n + 1 = 7 => n = 6

b, 

2n + 11 chia hết cho n - 3

=> 2n - 6 + 17 chia hết cho n - 3 

=> 17 chia hết cho n - 3

=> n - 3 \(\in\)Ư ( 17 ) 

Mà Ư(17) = { 1 ; 17 }

+>  n - 3 = 1 => n = 4

+> n - 3 = 17 => n = 20

c, 

4n - 3 chia hết cho 2n + 1

=> 4n + 2 - 5 chia hết cho 2n + 1

=> 5 chia hết cho 2n + 1

=> 2n + 1 \(\in\)Ư ( 5 ) 

Mà Ư(5) = { 1 ; 5 }

+>  2n + 1 = 1 => n = 0

+> 2n + 1 = 5 => n = 2

Lời giải:

$2n+3\vdots n-1$

$\Leftrightarrow 2(n-1)+5\vdots n-1$

$\Leftrightarrow 5\vdots n-1$

$\Rightarrow n-1\in\left\{\pm 1;\pm 5\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{0;2; -4; 6\right\}$

$n$ là số tự nhiên nên $n\in\left\{0;2;6\right\}$

Câu 1: Số vừa là bội của 3 vừa là ước của 54 là?

Câu 2: Cho P là tập hợp các ước không nguyên tố của số 180. Số phần tử của tập hợp P là?

Câu 3: Ba số nguyên tố có tổng là 106. Trong các số hạng đó, số nguyên tố lớn nhất thỏa mãn có thể là…

Câu 4: Có bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số

n=1

11 - 2n ⋮ n + 3

-2n - 6 + 17 ⋮ n + 3

              17 ⋮ n + 3

n + 3 \(\in\) Ư(17) = { -17; -1; 1; 17}

n \(\in\)  {-20; -4; -2; 14}

Vì n \(\in\) N ⇒ n = 14 

a: \(\Leftrightarrow2n^2+n-2n-1+3⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow2n^2-4n+5n-10+3⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow10n^2-15n+8n-12+7⋮2n-3\)

\(\Leftrightarrow2n-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;1;5;-2\right\}\)

d: \(\Leftrightarrow2n^2-n+4n-2+5⋮2n-1\)

\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)

Ta có: \(2n^2-n-1=2n^2+3n-4n-6+5=n\left(2n+3\right)-2\left(2n+3\right)+5\)

Vì \(n\left(2n+3\right)\)và \(-2\left(2n+3\right)\)chia hết cho \(2n+3\) nên để \(2n^2-n-1\)chia hết cho \(2n+3\) thì \(5\)phải chia hết cho \(2n+3\), tức là \(2n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Với  \(2n+3=1\)thì \(n=-1\)

Với  \(2n+3=-1\) thì \(n=-2\)

Với  \(2n+3=5\)thì \(n=1\)

Với  \(2n+3=-5\) thì \(n=-4\)

Vậy, để đa thức \(2n^2-n-1\) chia hết cho đa thức \(2n+3\) thì \(n=\left\{-2;-1;1;-4\right\}\) và  \(n\in Z\)