-5; -2;1 

-22, -27,-32,-37,...

-22,-27,-32,-37,...

-22,-27,-32,-37,...

Giải:
a, Ta nhận xét:
Số hạng thứ mười là
21 = 2 x 10 + 1
Số hạng thứ chín là:
19 = 2 x 9 + 1
Số hạng thứ tám là:
17 = 2 x 8 + 1
. . .
Từ đó suy ra quy luật của dãy số trên là: Mỗi số hạng của dãy bằng 2 x thứ tự của số hạng trong dãy rồi cộng với 1.
Vậy số hạng đầu tiên của dãy là
2 x 1 + 1 = 3
b, Tương tự như trên ta rút ra quy luật của dãy là: Mỗi số hạng bằng số thứ tự nhân số thứ tự của số hạng đó.
Vậy số hạng đầu tiên của dãy là:
1 x 1 = 1

Sửa lại:

Số hạng thứ 24: 4902

Số hạng thứ 40: 22142

-Quy luật: 

Một số hạng ở vị trí n bằng tổng của n² và số hạng ở vị trí n-1.

\(\left(a_n=n^2+a_{n-1}\right)\) (với n∈N*)

Hoặc \(a_n=\dfrac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}+2\)

Số hạng thứ 24: 4907.

Số hạng thứ 40: 23736.

-Quy luật: Một số hạng ở vị trí n bằng tổng của n² và số hạng ở vị trí n-1.

\(\left(a_n=n^2+a_{n-1}\right)\)

Quy luật : 5=2+3;10=5+5;17=10+7;...

2 số tiếp theo là:17+9=26;26+11=37

Ta được dãy số:2;5;10;17;26;37

Tại sao lại cộng với 9 vậy

Bài 2: 

Số hạng thứ 100 là:

\(1+2\cdot\left(100-1\right)=1+2\cdot99=199\)

1: 1=1x4-3;5=2x4-3;...                                              / /  / /                             số thứ 100 là 100 x4-3=397

\(17=2^3+3^2\)

\(32=2^4+4^2\)

\(57=2^5+5^2\)

\(100=2^6+6^2\)

\(177=2^7+7^2\)

\(320=2^8+8^2\)

Quy luật sẽ là \(x=2^a+a^2\) và a sẽ tăng dần, mỗi lần tăng thêm 1 đơn vị

Do đó, số tiếp theo sẽ là \(2^9+9^2=593\)

quy luật là các số chia 5 dư 2

và toàn các số lẻ

- Hàng đơn vị là 7

- Chia 5 dư 2

- Không chia hết cho 3

- SL