a) \(-\left|2x-4\right|+2016\)

Vì: \(\left|2x-4\right|\ge0\) , với mọi x

=> \(-\left|2x-4\right|\le0\)

=> \(-\left|2x-4\right|+2016\le2016\)

Vậy GTLN của bt đã cho la 2016 khi \(2x-4=0\Leftrightarrow x=2\)

b) \(1981+\left|x-4\right|\)

Vì: \(\left|x-4\right|\ge0\) , với mọi x

=> \(1981+\left|x-4\right|\ge1981\)

Vậy GTNN của bt đã cho là 1981 khi \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)

dễ thì giải đi Phùng Gia Bảo

=>(x+2016)^2=1

=> x=-2015

=> GTLN của A=-2015

a, A = 4/ /x-3/ + 2 

= 4/ /x-3/ + 2 

nhận xét /x-3/ >=0 

=> 4/ /x-3/ >=0 

=. 4/ / x-3/ +2 >=2 

dấu bằng xảy ra khi x- 3 = 0 

=> x= 3

bài này khó quá bạn à

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

a) \(\frac{4}{!x+3!+2}\le\frac{4}{!-3+3!+2}=\frac{4}{2}=2\) Đẳng thức khi x=-3

GTLN=2

b)

\(\frac{!x-3!+2016}{!x-3!+4}=1+\frac{2012}{!x-3!+4}\le1+\frac{2012}{!3-3!+4}=1+503=504\)đảng thức khi x=3

GTLN=504

Bài 1:

a: \(M=x^2+4x+4+5=\left(x+2\right)^2+5>=5\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-2

b: \(N=x^2-20x+101=x^2-20x+100+1=\left(x-10\right)^2+1>=1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=10

\(y=f\left(x\right)=\frac{27-2x}{12-x}=\frac{3+24-2x}{12-x}=\frac{3+2\left(12-x\right)}{12-x}=2+\frac{3}{12-x}\)

Để \(f\left(x\right)=2+\frac{3}{12-x}\) đạt GTLN <=> \(\frac{3}{12-x}\) đạt GTLN

=> 12 - x là số nguyên dương nhỏ nhất 

=> 12 - x = 1 => x = 11

Vậy GTLN của hàm số đó là 5 tại x = 11

Để \(f\left(x\right)=2+\frac{3}{12-x}\) đạt GTNN <=> \(\frac{3}{12-x}\)đạt GTNN

=> 12 - x là số nguyên âm lớn nhất

=> 12 - x = - 1 => x = 13

Vậy \(y_{min}=-1\Leftrightarrow x=13\)

x^2+y^2-x+6y+10

=(x^2-x+1/4)+(y^2+6y+9)+3/4

=(x-1/2)^2+(y+3)^2+3/4

Mmin=3/4 khi x=1/2; y=-3

|x+1|>0

=>-|x+1|<0

=>12/6-|x+1|<12/6=2

=>Dmax=2

dấu "=" xảy ra<=>x+1=0=>x=-1

vậy GTLN của D là 2 tại x=-1

Ta có : \(\left|12-3x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow-\left|12-3x\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left|12-3x\right|+2\le2\)

\(\Rightarrow A\le2\)

\(\Rightarrow MaxA=2\Leftrightarrow-\left|12-3x\right|=0\)

                                 12 - 3x = 0

                                       3x = 12

                                         x = 4.