+ Với y - 45 < 0 thì |y - 45| = -(y - 45) = -y + 45

Ta có: 2^x + 37 = -y + 45 + y - 45

=> 2^x + 37 = 0, vô lý

+ Với y - 45 = 0 thì y = 45

Ta có: 2^x + 37 = 45 - 45 + 45 - 45 = 0, vô lý

+ Với y - 45 > 0 thì |y - 45| = y - 45

Ta có: 2^x + 37 = y - 45 + y - 45

=> 2^x + 37 = 2y - 90

=> 37 + 90 = 2y - 2^x

=> 2y - 2^x = 127 là số lẻ

=> \(\begin{cases}2^x=1\\2y=128\end{cases}\)=> \(\begin{cases}x=0\\y=64\end{cases}\)

Câu 1:
\(xy+x+y=17\)
\(\Rightarrow\left(xy+x\right)+\left(y+1\right)=18\)
\(\Rightarrow x\left(y+1\right)+\left(y+1\right)=18\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y+1\right)=18\)
Do \(x,y\in N\Rightarrow x+1,y+1\ge1\)
Từ đó ta có bảng sau:

a ) \(4x+5y=76\Leftrightarrow5y=76-4x=4\left(19-x\right)\)

Do \(4\left(19-x\right)⋮4\forall x\in N\) nên \(5y⋮4\) mà \(\left(4;5\right)=1\) nên \(y⋮4\) (1)

Từ \(4x+5y=76\forall x;y\in N\Rightarrow5y\le76\Rightarrow y\le\frac{76}{5}=15,2\) (2)

Từ (1) ; (2) \(\Rightarrow y=\left\{0;4;8;12\right\}\)

Với \(y=0\Rightarrow4x=76\Rightarrow x=19\left(TM\right)\)

Với \(y=4\Rightarrow4x+20=76\Rightarrow x=\frac{76-20}{4}=14\left(TM\right)\)

Với \(y=8\Rightarrow4x+40=76\Rightarrow x=\frac{76-40}{4}=9\left(TM\right)\)

Với \(y=12\Rightarrow4x+60=76\Rightarrow x=\frac{76-60}{4}=7\left(TM\right)\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left\{\left(0;19\right);\left(14;4\right);\left(9;8\right);\left(7;12\right)\right\}\)

x=2;y=5 hoặc x=6; y=0

vì x+y+z=m

=> x+y+z=m

vậy x+y+z=m

x = -5

             y = 1