Câu 18.

Nhiệt lượng miếng đồng thu vào:

\(Q=mc\left(t_2-t_1\right)\)

\(\Rightarrow30400=m\cdot380\cdot\left(50-20\right)\)

\(\Rightarrow m=2,67kg\)

a ) H2SO4 + 2NaOH ----------> Na2SO4 + H2O

H2SO4 + 2NaHCO3 ----------> Na2SO4 + 2H2O + 2CO2

\(n_{H_2SO_4}=0,5a\)

\(n_{NaOH}=0,2.2=0,4\left(mol\right)\)

\(n_{NaHCO_3}=\dfrac{0,42}{84}=0,005\left(mol\right)\)

Trường hợp 1: H2SO4 dư
H2SO4 + 2NaOH ----------> Na2SO4 + H2O
0,2<---------0,4
n_H2SO4dư = 0,5a - 0,2 (mol)

=> \(\dfrac{1}{2}n_{H_2SO_4}=0,25a-0,1\left(mol\right)\)

H2SO4 + 2NaHCO3 ----------> Na2SO4 + 2H2O + 2CO2

\(n_{H_2SO_4\left(dư\right)}=\dfrac{1}{2}n_{NaHCO_3}=0,0025\left(mol\right)\)

=> \(0,25.a-0,1=0,0025\)

=> a=0,41 (M)

Trường hợp 2: NaOH dư
H2SO4 + 2NaOH -----> K2SO4 + 2H2O
0,5a-------->a
n_NaOHdư = 0.4 - a (mol)

=> \(\dfrac{1}{2}n_{NaOH\left(dư\right)}=0,2-0,5a\left(mol\right)\)
NaHCO3 + NaOH -------> Na2CO3 + H2O
0,005-------->0,005
=> 0,2 - 0.5a = 0,005

=> a = 0,39

Bài 4: 

a: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM=BM=CM

\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

hay \(\widehat{B}=60^0\)

Xét ΔBAM có MA=MB

nên ΔBAM cân tại M

mà \(\widehat{B}=60^0\)

nên ΔBAM đều

b: Ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nen AM=BC/2

c: Xét ΔMAC có MA=MC

nên ΔMAC cân tại M

mà MD là đường phân giác

nên MD là đường cao

=>MD⊥AC

mà AB⊥AC

nên MD//AB

a, xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\) có \(AM\) là đường cao
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(pytago\right)\Leftrightarrow BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
\(sinABC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{16}{20}\Rightarrow\widehat{ABC}\approx53^o8'\)
\(sinACB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{12}{20}\Rightarrow\widehat{ACB}\approx32^o52'\)
\(AB^2=BM.BC\Rightarrow BM=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7,2\left(cm\right)\)
b, Xét \(\Delta ABM\left(\widehat{AMB}=90^o\right)\) có \(AE\perp AB\)
\(AB^2=BM^2+AM^2\left(pytago\right)\Leftrightarrow AM=\sqrt{20^2-7,2^2}=\dfrac{16\sqrt{34}}{5}\left(cm\right)\)
\(AM^2=AE.AB\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)\(\left(1\right)\)
c, Xét \(\Delta AMC\left(\widehat{AMC}=90^o\right)\)
\(AC^2=AM^2+MC^2\left(pytago\right)\Leftrightarrow AM^2=AC^2-MC^2\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AE.AB=AC^2-MC^2\left(đpcm\right)\)

1, A

2, A

3, B

4, B

5, A

6, C

7, A

8, B

9, A

10, B

11, C

12, D

Câu 4: 

Ta có: \(\left|x+2\right|\ge0\forall x\)

\(\left|2y+3\right|\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left|x+2\right|+\left|2y+3\right|\ge0\forall x,y\)

Dấu '='xảy ra khi x=-2 và \(y=-\dfrac{3}{2}\)