tìm GTNN của biểu thức \(x-\sqrt{x-2008}+\frac{1}{4}\)
HT
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTNN của biểu thức : \(P=\frac{2007x+2008\sqrt{1-x^2}+2009}{\sqrt{1-x^2}}\)
Tìm GTNN của biểu thức B = x(x-3)(x+1)(x+4)
Tìm GTNN của A = \(\frac{x^2-4x+1}{x^2}\)
Tìm cả GTNN và GTLN của các biểu thức sau:
B = \(\frac{1}{2+\sqrt{4-x^2}}\)
C = \(\frac{1}{3-\sqrt{1-x^2}}\)
D = \(\sqrt{-x^2+4x+5}\)
Tìm GTNN của \(x+\sqrt{x-2008}+\frac{1}{4}\)( GTNN là số nguyên)
Đặt \(t=\sqrt{x-2008},t\ge0\) . Vậy thì \(x=t^2+2008\)
Từ đó ta đưa bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất của \(t^2+t+2008+\frac{1}{4}\)
Tới đây bạn có thể tự làm được :)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức E = \(\frac{\left(X+2007\right)\left(X+2008\right)}{X}\)
Tìm giá trị của X để biểu thức E đạt GTNN và tìm GTNN đó?
Bạn ơi bài này có cho thêm đk x > 0 ko ?
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\sqrt{x}+1+\frac{4}{\sqrt{x}}\) Tìm GTNN của biểu thức trên
cho x,y,z > 1. tìm gtnn của biểu thức
\(T=\frac{x}{3\sqrt{x+2y-1}-4}+\frac{y}{3\sqrt{y+2z-1}-4}+\frac{z}{3\sqrt{z+2x-1}-4}\)
Ta có: \(3\sqrt{x+2y-1}=\sqrt{9\left(x+2y-1\right)}\le\frac{9+x+2y-1}{2}\)
\(=\frac{x+2y}{2}+4\Leftrightarrow3\sqrt{x+2y-1}-4\le\frac{x+2y}{2}\)(1)
Tương tự ta có: \(3\sqrt{y+2z-1}\le\frac{y+2z}{2}\left(2\right);3\sqrt{z+2x-1}\le\frac{z+2x}{2}\left(3\right)\)
Cộng theo vế của 3 BĐT (1), (2), (3), ta được:
\(T=\frac{x}{3\sqrt{x+2y-1}-4}+\frac{y}{3\sqrt{y+2z-1}-4}+\frac{z}{3\sqrt{z+2x-1}-4}\)
\(\ge\frac{2x}{x+2y}+\frac{2y}{y+2z}+\frac{2z}{z+2x}\)\(=2\left(\frac{x^2}{x^2+2xy}+\frac{y^2}{y^2+2yz}+\frac{z^2}{z^2+2zx}\right)\)
\(\ge2.\frac{\left(x+y+z\right)^2}{x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+zx\right)}=2.\frac{\left(x+y+z\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=2\)(Theo BĐT Bunhiacopxki dạng phân thức)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=z=\frac{10}{3}\)
ai đó trả lời câu hỏi này đi
111111111111111111111
Cho biểu thức : \(P=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\right)\) với x > 0 ; \(x\ne4\)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tìm GTNN của biểu thức P
Cho biểu thức : \(P=\frac{x+3}{\sqrt{x}-2}:\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}+\frac{5\sqrt{x}-2}{x-4}\right)\) với \(x>0;x\ne4\)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tìm GTNN của biểu thức P
Cho biểu thức: P=\(\frac{\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}}{\sqrt{\frac{16}{x^2}-\frac{8}{x}+1}}\)
Rút gọn P , rồi tìm giá trị của x để P đạt GTNN
giúp mình với