đơn giản thôi

6n-n=5n

mà n chẵn => 5n có tận cùng bằng 0 => n và 6n cùng chữ số tận cùng

Vì n là số chẵn

=>N có tận cùng là 0,2,4,6,8

-Xét n có tận cùng là 0

=>n đồng dư với 0(mod 10)

=>6n đồng dư với 0(mod 10)

=>6n có tận cùng là 0

-Xét n có tận cùng là 2

=>n đồng dư với 2(mod 10)

=>6n đồng dư với 12(mod 10)

=>6n đồng dư với 2(mod 10)

=>6n có tận cùng là 2

-Xét n có tận cùng là 4

=>n đồng dư với 4(mod 10)

=>6n đồng dư với 24(mod 10)

=>6n đồng dư với 4(mod 10)

=>6n có tận cùng là 4

-Xét n có tận cùng là 6

=>n đồng dư với 6(mod 10)

=>6n đồng dư với 36(mod 10)

=>6n đồng dư với 6(mod 10)

=>6n có tận cùng là 6

-Xét n có tận cùng là 8

=>n đồng dư với 8(mod 10)

=>6n đồng dư với 48(mod 10)

=>6n đồng dư với 8(mod 10)

=>6n có tận cùng là 8

Vậy n và 6n có tận cùng như nhau.

Vì n là số chẵn

=>N có tận cùng là 0,2,4,6,8

-Xét n có tận cùng là 0

=>n đồng dư với 0(mod 10)

=>6n đồng dư với 0(mod 10)

=>6n có tận cùng là 0

-Xét n có tận cùng là 2

=>n đồng dư với 2(mod 10)

=>6n đồng dư với 12(mod 10)

=>6n đồng dư với 2(mod 10)

=>6n có tận cùng là 2

-Xét n có tận cùng là 4

=>n đồng dư với 4(mod 10)

=>6n đồng dư với 24(mod 10)

=>6n đồng dư với 4(mod 10)

=>6n có tận cùng là 4

-Xét n có tận cùng là 6

=>n đồng dư với 6(mod 10)

=>6n đồng dư với 36(mod 10)

=>6n đồng dư với 6(mod 10)

=>6n có tận cùng là 6

-Xét n có tận cùng là 8

=>n đồng dư với 8(mod 10)

=>6n đồng dư với 48(mod 10)

=>6n đồng dư với 8(mod 10)

=>6n có tận cùng là 8

Vậy n và 6n có tận cùng như nhau.

Gọi ƯCLN_{(2n+1 ; n )} là d

=> ( 2n + 1 ) - 2n \(⋮\) d

=> 1 \(⋮\) d

=> d = 1

Vậy ..........

Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7 
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k 
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 ) 
      35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k 
=> ĐPCM 
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn 

a, Xét : 6n-n = 5n 

Vì n chẵn nên 5n có tận cùng là 0

=> n và 6n có chữ số tận cùng giống nhau

c, Xét : n^5-n = n.(n^4-1) = n.(n^2-1).(n^2+1) = (n-1).n.(n+1).(n^2-4+5) = (n-2).(n-1).n.(n+1).(n+2) + 5.(n-1).n.(n+1)

Ta thấy : n-2;n-1;n;n+1;n+2 là 5 số tự nhiên liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3

=> (n-2).(n-1).n.(n+1).(n+2) chia hết cho 10 ( vì 2 và 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

Lại có : (n-1).n.(n+1) chia hết cho 2 nên 5.(n-1).n.(n+1) chia hết cho 10

=> n^5-n chia hết cho 10

=> n^5-n có tận cùng là 0

=> n^5 và n có chữ số tận cùng như nhau

Tk mk nha

mình cần phần b bn làm đc ko

a) Cách 1. Xét từng trường hợp n tận cùng bằng 0, 2, 4, 6, 8 thì 6n tận cùng cũng như vậy.

     Cách 2. Xét hiệu 6n−n=5n chia hết cho 10 vì n chẵn.b) Nếu n tận cùng bằng 1 hoặc 9 thì n² tận cùng bằng 1, do đó n⁴ tận cùng bằng 1.     Nếu n tận cùng bằng 3 hoặc 7 thì n² tận cùng bằng 9, do đó n⁴ tận cùng bằng 1.     Nếu n tận cùng bằng 4 hoặc 6 thì n² tận cùng bằng 6, do đó n⁴ tận cùng bằng 6.     Nếu n tận cùng bằng 2 hoặc 8 thì n² tận cùng bằng 4, d

a) n là số chẵn

\(\Rightarrow\) n = 2k

\(\Rightarrow\) 6n = 12k

Vì 12 có tận cùng như 2 nên 12k có tận cùng như 2k.

\(\Rightarrow\) n và 6n có tận cùng như nhau

\(\Rightarrow\) ĐPCM