Tham khảo:

`1 -2 + 3-4 + 5-6 + ...+ 19 -20 + 21`

`= ( 1 + 3 + 5 + ...+ 19 + 21) - ( 2 +4+6+ ...+20)`

Số số hạng từ 1 đến 21 là:

`( 21 - 1) : 2 + 1 = 11 ( số )`

Tổng số hạng từ 1 đến 21 là:

`( 21 + 1) xx 11 : 2 = 121`

Số số hạng từ 2 đến 20 là:

`( 20 -2) : 2 + 1 = 10` ( số)

Tổng số hạng từ 2 đến 20 là:

`( 20 + 2) xx 10 : 2 = 110`

`=> ( 1 + 3 + 5 + ...+ 19 + 21) - ( 2 + 4 + 6 + ...+ 20) = 121 - 110 = 11`

`1-2 + 3-4+ 5-6+...+ 19-20 + 21 = 11`

\(1-2+3-4+..+19-20+21=\left(1+21\right)+\left(-2-20\right)+\left(3+19\right)+\left(-4-18\right)+...=22-22+22-22+...+11=11\)

 1-2+3-4+5-6+...+19-20+21

= 1 + ( 3 - 2 ) + ( 5 - 4 ) + ( 7 - 6 ) + ... + ( 19 - 18 ) + ( 21 - 20 )

= 1 + 1 + 1 + ... + 1 + 1   ( có 11 số 1 )

= 11

\(M=1+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}-\frac{1}{3^4}+......+\frac{1}{3^{19}}-\frac{1}{3^{20}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}M=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}+\frac{1}{3^4}-\frac{1}{3^5}+.......+\frac{1}{3^{20}}-\frac{1}{3^{21}}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}M+M=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{3^{21}}\)

\(\Rightarrow\frac{4}{3}M=\frac{5}{3}-\frac{1}{3^{21}}\)\(\Rightarrow M=\frac{\frac{5}{3}-\frac{1}{3^{31}}}{\frac{4}{3}}\)

S = 1 + ( - 2 ) + 3 + ( - 4 ) + ........ + ( - 98 ) ( có 98 số )

S = - 1 + ( - 1 ) + ........ + ( - 1 ) ( có 49 số )

S = - 1 . 49

S = - 49

\(=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{21}-\dfrac{7}{12}+\left[\dfrac{15}{21}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{4}-\dfrac{2}{7}-\dfrac{1}{3}\right]\)

=11/12-2/21+5/7-2/3+5/4-2/7

=11/12-2/3+5/4-2/21+3/7

=11/12-8/12+15/12-2/21+9/21

=18/12+7/21

=3/2+1/3

=9/6+2/6=11/6

\(B=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{21}-\left\{\dfrac{7}{12}-\left[\dfrac{15}{21}-\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{4}\right)-\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{1}{3}\right)\right]\right\}\)

\(B=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{21}-\left\{\dfrac{7}{12}-\left[\dfrac{15}{21}-\left(-\dfrac{11}{12}\right)-\dfrac{13}{21}\right]\right\}\)

\(B=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{21}-\left\{\dfrac{7}{12}-\dfrac{85}{84}\right\}\)

\(B=\dfrac{3}{2}-\dfrac{2}{21}-\left(-\dfrac{3}{7}\right)\)

\(B=\dfrac{11}{6}\)

Gọi dẫy trên là A

=> A = ( 1 + 3 + 5 + ... + 21 ) - ( 2 + 4 + 6 + ... + 20 )

+) Số số hạng của dẫy thứ nhất là : ( 21 - 1 ) : 2 + 1 = 11 ( số )

    Tổng là : ( 21 + 1 ) x 11 : 2 = 121

+) Số số hạng của dãy thứ hai là : ( 20 - 2 ) : 2 + 1 = 10 ( số )

     Tổng là : ( 20 + 2 ) x 10 : 2 = 110

=> A = 121 - 110 = 11

Vậy, dãy trên có kết quả bằng 11

1 -2 + 3-4 + 5-6 + ...+ 19 -20 + 21

= ( 1 + 3 + 5 + ...+ 19 + 21) - ( 2 +4+6+ ...+20)

Số số hạng từ 1 đến 21 là:

( 21 - 1) : 2 + 1 = 11 ( số )

Tổng số hạng từ 1 đến 21 là:

( 21 + 1) x 11 : 2 = 121

Số số hạng từ 2 đến 20 là:

( 20 -2) : 2 + 1 = 10 ( số)

Tổng số hạng từ 2 đến 20 là:

( 20 + 2) x 10 : 2 = 110

=> ( 1 + 3 + 5 + ...+ 19 + 21) - ( 2 + 4 + 6 + ...+ 20) = 121 - 110 = 11

1-2 + 3-4+ 5-6+...+ 19-20 + 21 = 11

Đặt A = 1-2+3-4+5-6+...+19-20+21

ta có : từ 1 đến 20 có 20 số hạng. nhóm 2 số thành một nhóm ta có:

20:2=10( nhóm)

A=(1-2)+(3-4)+...+(19-20)+21

A= (-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+21     ( có 10 số -1)
A= 21-10

A=11

mk làm theo cách cấp 2 nhé. bởi vì mk học số âm rồi