P=

\(\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a. Rút gọn

b. Cm P>0 với mọi x>0 và x khác 1

A=\(\left(\frac{x+2}{x.\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\)\(:\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)với x>0, x khác 1

a. Rút gọn A

b. cm 0<A<2

Cho x,y,x >0 . CM \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{1}{\sqrt{xz}}+\frac{1}{\sqrt{yz}}\)

CM

\(\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}< 1\left(x>0,x\ne1\right)\)

Làm ơn giúp mình rồi mình like cho

CM rằng:

\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{x+1}}+\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{x-1}}\right):\left(1+\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}}\right)=\sqrt{x-1}\) với \(x>0\) và \(x\ne1\)

P =\(\left(\frac{2}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+2}\)với x > 0 và x khác 1

1,cm rằng P =\(\frac{\sqrt{x}}{x-1}\)

2, với giá trị của x thì P = 1/2

1/ cho x,y>0.CM 

\(\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{x+y}-\frac{x+y}{2}\le\frac{1}{4}\)

2/ giải pt \(x^2-6x+4+2\sqrt{2x-1}=0\)

cho x,y thoa man 0<x<1, 0<y<1 CM\(x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}=< \frac{3\sqrt{3}}{2}\)

Cho \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

a, Tìm ĐKXĐ và RG

b,CM: nếu 0<x<1 thì P>0

c,TÌm x để P đạt GTLN

CHO BIỂU THỨC:

\(A=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a) rút gọn A

b) CM: A>0 với mọi x \(\ne1\)

c) tìm x để A đạt GTLN, tìm GTLN đó