\(\overline{abcabc}\)

\(=10^5\cdot a+10^4\cdot b+10^3\cdot c+10^2\cdot a+10^1\cdot b+10^0\cdot c\)

\(=100100\cdot a+10010b+1001c\)

\(=91\left(1100a+110b+11c\right)⋮91\)

Ta có : abcabc = abc . 1001 = abc . 77.13 

Vậy số có dạng abcabc luôn chia hết cho 77 (đpcm)

Ta có:

abcabc = abc*1001.

            =abc*77*13.

Mà abc;13 đều EN.

=>Tích trên chia hết cho 77.

Vậy.....

Ta có :

\(77=BCNN\left(7;11\right)\)

+) Chững minh abcabc chia hết cho 7;11

\(abcabc=abc.1000+abc=abc\left(1000+1\right)=abc.1001=abc.11.13.7\)

\(\Leftrightarrow abcabc⋮7;11\)

\(\Leftrightarrow abcabc⋮77\)

ta có:abcabc=abc.1001

mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)

nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)

suy ra số tự nhiên  abcabc  chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố

Ta có: abcabc = 1000abc + abc = 1001.abc 

Vì 1001 = 7.11.13 (là tích của 3 số nguyên tố) 

=> abcabc luôn chia hết cho 3 số nguyên tố là 7; 11 và 13

k mk nha!^-^

Ta có thành phần abc trong số abcabc được lặp lại 2 lần để tạo ra số này. Ta có ví dụ như thành phần 123 lặp lại 2 lần tạo nên số trên thành số 123123 giống như số trên và kết quả khi chia cho 143 là chia hết, kết quả là 861. Từ một ví dụ đó, ta suy ra rằng số abcabc hoàn tòan có thể chia hết cho 143.

P/S: Chúc bạn hok tốt !!!

ta có: abcabc = abc x 1000 + abc = abc x 1001

Ta  thấy : 1001 chia hết  cho 143

=> abc x 1001 chia hết cho 143

=> abcabc chia hết cho 143

HOK TOT

Giải:

Ta có: abcabc = abc000  + abc 

                      = abc x 1000 + abc 

                      = abc . (1000 + 1)

                      = abc . 1001

                      = abc . 7 . 11 . 13

Vậy số abcabc là tích của abc với 7; 11; 13 => abcabc chia hết cho 7; 11 và 13

abcabc=abc*1001=abc*7*11*13

Vì 7;11;13 đều là 3 số nguyên tố nên số có dạng abcabc chia hết ít nhất cho 3 số nguyên tố

tick hộ mk vài li-ke đi các bạn

Ta có : abcabc = 1001 . abc = 7 . 11 . 13 . abc

Mà 7, 11, 13 là số nguyên tố => 7 . 11 . 13 .abc chia hết cho 3 số nguyên tố

Hay abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố

Ta có : abcabc = abc * 1001

=> abcabc = abc *7 *11*13

Mà 7;11;13 là số nguyên tố 

=> abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố (đpcm)

a có:abcabc=abc.1001

mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)

nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên tố)

suy ra số tự nhiên  abcabc  chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố

abcabc  = abc . 1001

mà 1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên)

nên abc.1001 chia hết cho 7;11;13(là số nguyên)

suy ra số tự nhiên abcabc chia hết cho ít nhất 3 số nguyên tố