Xy=2(x+y)

<=> (xy-2x)-(2y-4)=4

<=>x(y-2)-2(y-2)=4

<=>(X-2)(y-2)=4=1.4=2.2

Có x,y là số nguyên dương nên x-2,y-2 là số nguyên dương lớn hơn hoặc bằng-2 nên ta có

Th1: x-2=1,y-2=4

=> X=3,y=6.

Th2: x-2=4,y-2=1

=> X=6,y=3.

Th3: x-2=y-2=2

=> X=y=4. 

a,xy=2

=>x=2 ; y =1 hoặc x=1 ;y=2

b,xy=6

=>x=2;y=3 hoặc x=3 ; y=3

c,xy=12

=>x=2;y=6 hoặc x=6;y=2

=>x=3;y=4 hoặc x=4;y=3

d,xy=40               (x>y) 

vì x>y

=>x=8;y=5

e,xy=30               (x<y)

vì x<y

x=5;y=6

(x-1)(2y-1)= 11

=> x-1 thuộc B(11) ={ 1; 11;-1;-11}

=> x thuộc{ 2; 12; 0; -10}

Sau đó thay vào tìm y nha. Tui đi tơiiii đâyy

cam on

Ta có  2xy-2y+x=11.

=> x ( 2y + 1 ) - ( 2y + 1) = 11

=> ( x - 1 ) ( 2y + 1 ) = 11

Mà x,y nguyên nên ta có bảng sau

Vậy các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn đề bài là ( 2;5) ; ( 0;-6 ) ; ( -10; - 1 ); ( 12; 0 )

K chắc

@@ Học tốt

Chiyuki Fujito
 

Lời giải:
$\frac{xy+3x-2y-6}{y+3}=3$

$\Rightarrow xy+3x-2y-6=3y+9$

$\Rightarrow xy+3x-5y-15=0$

$\Rightarrow x(y+3)-5(y+3)=0$

$\Rightarrow (y+3)(x-5)=0$

$\Rightarrow y+3=0$ hoặc $x-5=0$

Mà $y$ tự nhiên nên $y+3>0$. Do đó $x-5=0$

$\Rightarrow x=5$

Vậy $x=5$ và $y$ là số tự nhiên tùy ý.

\(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)

\(\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

\(4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Vì      \(\left(x+y\right)^2\ge0;\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+1\right)^2\ge0\)

Để    \(4\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x+y=0\)

\(\Leftrightarrow y+1=0\Rightarrow y=-1\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy    \(x=1; y=-1\)