Lời giải:

1. 
$x^3+3x^2-16x-48=(x^3+3x^2)-(16x+48)=x^2(x+3)-16(x+3)$

$=(x+3)(x^2-16)=(x+3)(x-4)(x+4)$

2.

$4x(x-3y)+12y(3y-x)=4x(x-3y)-12y(x-3y)=(x-3y)(4x-12y)=4(x-3y)(x-3y)=4(x-3y)^2$

3.

$x^3+2x^2-2x-1=(x^3-x^2)+(3x^2-3x)+(x-1)=x^2(x-1)+3x(x-1)+(x-1)$

$=(x-1)(x^2+3x+1)$

e) \(8\left(x+3y\right)-16x\left(x+3y\right)=\left(x+3y\right)\left(8-16x\right)=8\left(x+3y\right)\left(1-2x\right)\)

f) \(4x^2\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(4x^2+2x^2\right)=6x^2\left(x+1\right)\)

g) \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)=3\left(x-y\right)+5x\left(x-y\right)=\left(3+5x\right)\left(x-y\right)\)

mn ơiiiiiiiiiiiii

áp dụng hằng đẳng thức 7 và 3 nha dễ dàng mà . bn tách hết cho về mũ 3 hoặc mũ 2 nha 

ko pt đc nha bạn

thanks

x¹¹ + x¹⁰ + 1 

= ( x¹¹ - x⁹ + x⁸ - x⁶ + x⁵ - x³ + x² ) + ( x¹⁰ - x⁸ + x⁷ - x⁵ + x⁴ - x² + x ) + ( x⁹ - x⁷ + x⁶ - x⁴ + x³ - x + 1 )

= x² ( x⁹ - x⁷ + x⁶ - x⁴ + x³ - x + 1 ) + x(  ( x⁹ - x⁷ + x⁶ - x⁴ + x³ - x + 1 ) + 1( x⁹ - x⁷ + x⁶ - x⁴ + x³ - x + 1 )

= ( x² + x + 1 ) ( x⁹ - x⁷ + x⁶ - x⁴ + x³ - x + 1 )

Chỗ nào không hiểu thì ib nhé :)

x¹¹+x¹⁰+1

=x¹¹+x¹⁰+x⁹-x⁹-x⁸-x⁷+x⁸+x⁷+x⁶-x⁶-x⁵-x⁴+x⁵+x⁴+x³-x³-x²-x+x²+x+1

=(x¹¹+x¹⁰+x⁹)-(x⁹+x⁸+x⁷)+(x⁸+x⁷+x⁶)-(x⁶+x⁵+x⁴)+(x⁵+x⁴+x³)-(x³+x²+x)+(x²+x+1)

=x⁹(x²+x+1)-x⁷(x²+x+1)+x⁶(x²+x+1)-x⁴(x²+x+1)+x³(x²+x+1)-x(x²+x+1)+(x²+x+1)

=(x²+x+1)(x⁹-x⁷+x⁶-x⁴+x³-x+1)

1)

\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)

Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:

\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)

2) Bạn xem lại đề!

g: \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)=\left(x-y\right)\left(5x+3\right)\)

f: \(4x^2\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)\)

\(=6x^2\left(x+1\right)\)

f: \(4x^2\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)=6x^2\left(x+1\right)\)

g: \(3\left(x-y\right)-5x\left(y-x\right)=\left(x-y\right)\left(5x+3\right)\)

câu f có ( x+1) là nhân tử chung

câu g đổi dấu - thành + thì (y-x) sẽ thành (x-y)

e: \(8\left(x+3y\right)-16x\left(x+3y\right)=8\left(x+3y\right)\left(1-2x\right)\)

f: \(4x^2\left(x+1\right)+2x^2\left(x+1\right)=6x^2\left(x+1\right)\)