Bạn xem lại đề nhé, còn thiếu dữ kiện gì nhé

\(\text{Theo định lí tổng 3 góc của 1 tam giác ta có:}\)

\(\text{góc A+góc B +góc C =180}\)

\(\text{Mà góc B=2 góc C nên:}\)

\(\text{góc A+2 góc C + góc C =180}\)

=>30\(\text{+3 góc C =180}\)

=>3 góc C = 150

=> góc C =50

Xét \(\Delta ABC\)có:

      \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)(ĐL tổng 3 góc trong tam giác)

\(\Rightarrow30^o+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-30^o=150^o\)

Mà \(\widehat{B}=2\widehat{C}\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=150^o:\left(1+2\right)\cdot2=100\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=150^o-100^o=50^o\)

_Áp dụng tính chất tổng 3 góc của tam giac ta có:

      A + B +  C = 180 độ

Mà  A = 30 độ nên ( B + C ) = 180-30 = 150 độ

_ Vì góc B = 2 lần góc c nên B/2 = C/1

_ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

B/2 = C/1 = B+C / 2+1 = 150 độ / 3 = 50 độ

_ Ta có :   B/2 = 50 độ nên B = 50 x 2 = 100 ; C = 50 

   Vậy B = 100 độ ; C = 50 độ

\(\widehat{B}=100^0-20^0=80^0\)

Vì ABCD là hbh nên \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{C}=100^0\\\widehat{B}=\widehat{D}=80^0\end{matrix}\right.\)

Do ∆ABC cân tại A=> góc B= góc C

Mà góc A=50°=> góc B=góc C= (180°-50°)/2=65°

vì tg ABC cân tại A

    =>góc B = góc C

   * Xét tg ABC có : góc A + góc B + góc C =180 độ

                   mà  góc A =50 độ

                                       => góc B + góc C =180 độ -50 độ

                                       => góc B + góc C =130 độ

                  lại có : góc B = góc C (cmt)

                                        =>góc B = góc C=130 độ :2

                                        => góc B = góc C= 65 độ

                                        =>đpcm

Chọn C.

+ Tính góc A:

Ta có: A = 180⁰ – B – C = 180⁰ - 20⁰ - 31⁰ = 129⁰

+ Tính a:

Ta có: 

Giống mình làm

\(\widehat{AEB}=\widehat{EBC}+\widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}-\widehat{EBC}=\widehat{B}-20^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABE}-\widehat{EBC}-\widehat{ABE}-\widehat{EBC}=-20^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{EBC}=10^0\)