a) |x-7|=2x+3  (1)

Ta có:|x-7|=x-7<=>x-7 \(\ge\) 0<=>x\(\ge\)7

         |x-7|=-(x-7)<=>x-7<0<=>x<7

Nếu x\(\ge\)  7thì (1) <=>x-7=2x+3

                         <=>x-2x=7+3

                         <=>-x    =  10

                        <=>x=-10 (ko thỏa mãn đk)

Nếu x<7 thì (1) <=>-(x-7)=2x+3

                          <=>-x+7=2x+3

                        <=>-x-2x=-7+3

                        <=>-3x=-4

                       <=>x=4/3 (thỏa mãn đk)

=>-5x>=15

=>x<=-3

\(x-17< 19-2x\)

\(\Leftrightarrow x+2x< 19+17\)

\(\Leftrightarrow3x< 36\)

\(\Leftrightarrow x< 12\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(2x+2\right)}{6}< \dfrac{12}{6}+\dfrac{3\left(x-2\right)}{6}\\ \Leftrightarrow4x+4< 12+3x-6\\ \Leftrightarrow x< 2\) 
--------------I----------)-/-/-/-/-/-/-/-/-/->
                  0          2  
      

-2x + 3 > 0 ⇔ -2x > -3 ⇔ x < 3/2

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị:

Trái dấu với hệ số của x khi x < 3/2

Cùng dấu với hệ số của x khi x > 3/2

b, ĐK: \(x\ne8\)

\(A=\dfrac{x-5}{x-8}>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-5>0\\x-8>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-5< 0\\x-8< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>5\\x>8\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 5\\x< 8\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>8\\x< 5\end{matrix}\right.\)

a/ -4 + 2x < 0 

2x < 4

x < 2 

b) Để A dương 

\(\left[{}\begin{matrix}x< 5\\x>8\end{matrix}\right.\)

a.