n chia hết cho 2;8;12

=>n thuộc BC(2;8;12)

=>n thuộc B(24)

mà n<100

nên n thuộc {24;48;72;96}

\(a,\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\\ b,\Rightarrow n+3+5⋮n+3\\ \Rightarrow5⋮n+3\\ \Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\\ c,\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\\ \Rightarrow3⋮2n-1\\ \Rightarrow2n-1\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-1;0;1;2\right\}\\ d,\Rightarrow8-n+4⋮8-n\\ \Rightarrow4⋮8-n\\ \Rightarrow8-n\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{12;10;9;7;6;4\right\}\)

\(3n+2⋮n-1\)

\(3\left(n-1\right)+1⋮n-1\)

\(1⋮n-1\)hay \(n-1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

dài qá, lm 1 câu thôi, chỗ cn lại tương tự

Ta có :

\(n+8⋮n+3\)

Mà \(n+3⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow5⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(5\right)\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n+3=1\\n+3=5\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=-2\\n=2\end{cases}}\)

Vậy ..

sai roi ban oi

a) Ta có \(\frac{12-n}{8-n}=\frac{8-n+4}{8-n}=1+\frac{4}{8-n}\)

\(12-n⋮8-n\Leftrightarrow4⋮8-n\) 

hay \(8-n\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{7;9;6;10;4;12\right\}\)

b) Ta có \(\frac{4n+5}{2n+1}=\frac{4n+2+3}{2n+1}=2+\frac{3}{2n+1}\)

\(4n+5⋮2n+1\Leftrightarrow3⋮2n+1\)

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-1;1;-2\right\}\)

Mình lỡ bấm gửi trước khi làm xong, bài tiếp theo nè.

Giải:

a) Ta có:

\(n+8⋮n+3\)

\(\Rightarrow\left(n+3\right)+5⋮n+3\)

\(\Rightarrow5⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{1;5\right\}\) ( vì n là số tự nhiên )

+) \(n+3=1\Rightarrow n=-2\) ( loại )

+) \(n+3=5\Rightarrow n=2\) ( chọn )

Vậy n = 2

b) Ta có:

\(n+6⋮n-1\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)+7⋮n-1\)

\(\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{1;7\right\}\) ( vì n là số tự nhiên )

+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)

+) \(n-1=7\Rightarrow n=8\)

Vậy n = 2 hoặc n = 8

c) Ta có:
\(4n-5⋮2n-1\)

\(\Rightarrow\left(4n-2\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(2n-1\right)-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow-3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\in\left\{1;3\right\}\) ( vì n là số tự nhiên )

+) \(2n-1=1\Rightarrow n=1\)

+) \(2n-1=3\Rightarrow n=2\)

Vậy n = 1 hoặc n = 2

a) \(n+8⋮n+3\)

\(\Leftrightarrow\left(n+3\right)+5⋮n+3\)

 Vậy để n+8 chia hết cho n+3 thì: n+3 thuộc Ư(5)

Mà Ư(5)={-1;1;5;-5}

=>n+3={1;-1;5;-5}

+)n+3=1<=|>n=-2 

+)n+3=-1<=>n=-4

+)n+3=5<=>n=2

+)n+3=-5<=>n=-8

Vậy n={-8;-4;-2;2}

b) n+6 chia hết cho n-1

<=> (n-1)+7 chia hết cho n-1

Vậy để n+6 chia hết cho n-1 thì : n-1 thuộc Ư(7)

Mà: Ư(7)={1;-1;7;-7}

=> n-1={-1;1;7;-7}

+) n-1=1<=>n=2

+)n-1=-1<=>n=0

+)n-1=7<=>n=8

+)n-1=-7<=>n=-6

Vậy n={-6;0;2;8}

c) 4n-5 chia hết cho 2n-1

<=> 2(2n-1)-5 chia hết cho 2n-1

Để 4n-5 chia hết cho 2n-1 thì 2n-1 thuộc Ư(5)

Mà Ư(5)={1;-1;5;-5}

=>2n-1={1;-1;5;-5}

+)2n-1=-1<=>n=0

+)2n-1=1<=>n=1

+)2n-1=5<=>n=3

+)2n-1=-5<=>n=-2

Vậy n={-2;0;1;3)

d) TT

tao khong biet oke do you understand?

=> (n+5), (n-12), (14+n) la BC {5,12,7}

Ta co:    5=5

             7=7

             12=2² . 3

BCNN(5,7,12) =2² .3 .5 .7=429

=> (n+5), (n-12), (14+n) la BC(5,12,7)=B( 420)= { 0,420,840,1260,...}

Vi n la so tu nhien nho nhat khac 0 

=>n=420

1. n=36

2. n=1 hoặc 0

1.n=36

2.n=0 ;n=1

1.n=36

2.n=1 hoặc 0

yichs mình nha