x = 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 2015 + 2 ^ 2016

x . 2 = ( 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 2015 + 2 ^ 2016 ) x 2 

x . 2 = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 2016 + 2 ^ 2017 

x . 2 = ( 1+ 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 +  2 ^ 4 + ... + 2 ^ 2015 + 2 ^ 2016 ) + 2 ^ 2017 - 1

x . 2 = x + 2 ^ 2017 - 1

x = 2 ^ 2017 - 1 ( cùng chia cả 2 vế đi x )

Mã y = 2 ^ 2017 lá số hơn 2 ^ 2017 - 1 một đơn vị

=> x và y là 2 số tự nhiên liên tiếp

x = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶

2 . x = ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶ ) . 2

2 . x = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + ... + 2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁷

x = 2 . x - x = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹⁵ + 2²⁰¹⁶ )

x = 2²⁰¹⁷ - 1

Do x = 2²⁰¹⁷ - 1

     y = 2²⁰¹⁷ 

nên x và y là hai số tự nhiên liên tiếp

Suy ra ( đpcm )

k mik 1 phat di

x = 1+2+2²+2³+.....+2²⁰¹⁵

2x = 2+2²+2³+2⁴+....+2²⁰¹⁶

2x- x = 2²⁰¹⁶ - 1

=> x = 2²⁰¹⁶ - 1

Có y - x = 2²⁰¹⁶ - (2²⁰¹⁶ - 1) = 1

=> x và y là 2 số tự nhiên liên tiếp (Đpcm)

tham khảo câu hỏi tương tự bạn nhé !

câu hỏi tương tự nha bạn

Ta có

2x=2+2^2+2^3+...+2^2016

=>2x-x=(2+2^2+2^3+...+2^2016)-(1+2+2^2+...+2^2015)

=>x=2^2016-1 

Mà y =2016

Nên x,y là 2 so tu nhien lien tiep

\(x=1+2+2^2+....+2^{2015}\)

\(2x=2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)

\(2x-x=\left(2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{2015}\right)\)

\(x=2^{2016}-1\)

Vì \(x=2^{2016}-1;y=2^{2016}\)

Vậy x và y là 2 số tự nhiên tiếp nhau

1.a)x378y chia hết cho 8 =>78y chia hết cho 8 (vì số có 3 chữ số cuối chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8)

=>y=4

=>x3784 chia hết cho 9 => (x+3+7+8+4) chia hết cho 9

                                   => (x+22) chia hết cho 9

=>x=5

vậy số cần tìm là 53784

1.b)3x23y chia hết cho 5 => y chia hết cho 5

=>y= 0 hoặc 5

TH1.1: nếu y=0,x là chẵn

=>3x230 chia hết cho 11=>(3+2+0)-(x+3) hoặc (x+3)-(3+2+0) chia hết cho 11 (vì tổng các chữ số hàng chẵn - tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 hoặc ngược lại)

                                    =>5-(x+3) hoặc (x+3)-5 chia hết cho 11 

ta xét điều kiện (x+3)-5 chia hết cho 11 vì 5-(x+3)>11

nếu (x+3)-5=0 thì x=2(chọn)

nếu (x+3)-5=11 thì x=13(loại)

nếu (x+3)-5>11 mà chia hết cho 11 thì x >2 (> số có 1 chữ số)

vậy số cần tìm là 32230

K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!

xim lỗi ở chỗ ta xét điều kiện thì bạn thay chỗ 5-(x+3)>11 thì bạn sửa dấu > thành < nhé !!!!

làm tiếp ý b bạn nhé

thử TH2 với y=5 tương tự vậy thì mình sẽ ra kết quả là 37235

2x=2+2²+2³+....+2²⁰⁰⁴

2x-x=(2+2²+2³+....+2²⁰⁰⁴)-(1+2+2²+....+2²⁰⁰³)

x=2²⁰⁰⁴-1

mà y=2²⁰⁰⁴ 

suy ra x và y là hai số tự nhiên liên tiếp