\(\text{x+y=3(x-y)}\)

\(\text{=>x+y=3x-3y}\)

\(\text{=>y+3y=3x-x}\)

\(\text{=>4y=2x}\)

\(\text{=>2y=x}\)

\(\text{=>x:y=2}\)

\(\text{=>x+y=2y+y=2}\)

\(\text{=>3y=2}\)

\(\Rightarrow y=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)

Bài 1:

xy = x : y
<=> xy² = x 
<=> y² = 1 
<=> y = 1 hoặc y = -1 
-nếu y = 1 có 
x + 1 = x 
<=> 1 = 0 (loại) 
-nếu y = -1 có 
x - 1 = -x 
<=> x = \(\frac{1}{2}\)
thay vào thấy thỏa mãn 
Vậy x = 1\(\frac{1}{2}\) ; y = -1

x+y=xy

=>x=y(x-1)

=>x:y=x-1

=>x-1=x+y

=>y= -1

Ta có -x=x-1

   <=>-2x=-1

   <=>x=0,5

555555555555555

Giải:

Ta có: \(x-y=xy\)

\(\Rightarrow x=xy+y\)

\(\Rightarrow x=\left(x+1\right)y\)

Mà \(x-y=x:y\)

\(\Rightarrow x+1=x:y\)

Ta có: \(x:y=x-y\)

\(\Rightarrow x+1=x-y\)

\(\Rightarrow y=-1\)

\(x-y=xy\)

\(\Rightarrow x-\left(-1\right)=x\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow x+1=-x\)

\(\Rightarrow x+x=-1\)

\(\Rightarrow2x=-1\)

\(\Rightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(-1;\frac{-1}{2}\right)\)

\(\Rightarrow y=-1\)

Ta có:

x - y = xy => x = xy + y = y.(x + 1) (1)

=> x : y = x + 1 = x - y (theo đề bài)

=> y = -1

Thay y = -1 vào (1) ta có: x = -1(x + 1) = -x - 1

=> x + x = -1 = 2x

=> \(x=\frac{-1}{2}\)

Vậy \(x=\frac{-1}{2};y=-1\)

 Có: x+y=xy <=> x+y-xy=0 <=> x(1-y) -1+y +1=0 <=> (x-1)(1-y)= -1 
Nếu x,y không nguyên thì có vô số nghiệm cứ mỗi x thay vào sẽ có 1 y 
Nếu x,y nguyên thì giải như sau 
Từ (x-1)(1-y)= -1 
Suy ra x-1, 1-y là các ước nguyên của -1 
Suy ra có các trường hợp sau 
x-1=1 <=> x=2 
1-y=-1<=> y=2 
và 
x-1= -1 <=> x=0 
1-y=1 <=> y=0 

Vậy có 2 nghiệm là (x,y) = (2,2) và (0,0)

bạn Nghĩa nè. trường hợp y=0 loại nha

xy=x:y=>y.y=x:x=>y²=1

=>y=1 hoặc y=-1

*)y=1

=>x+1=x

=>0=1

*)y=-1

=>x-1=-x

=>2x=1

=>x=1/2

Vậy x=1/2 y=-1

Từ x + y = x.y = x : y

=> x.y = x : y

=> \(xy-\frac{x}{y}=0\Rightarrow x\left(y-\frac{1}{y}\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y-\frac{1}{y}=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=\frac{1}{y}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y^2=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y=\pm1\end{cases}}\)

Nếu x = 0

Khi đó x + y = xy

=> 0 + y = 0.y

=> y = 0 (loại)

Nếu y = 1

=> x + y = xy

<=> x + 1 = x

=> 0x =  -1 (loại)

Nếu y = - 1

=> x + y = xy

<=> x - 1 = -x

=> 2x = 1

=> x = 0,5 (tm)

Vậy x = 0,5 ; y = -1

\(x\cdot y=\frac{x}{y}\) 

\(y\cdot y=\frac{x}{x}\) 

\(y^2=1\) 

\(y=\pm\sqrt{1}=\pm1\)       

\(x+y=x\cdot y\) 

TH1 : thế y = 1 

\(x+1=x\cdot1\)   

\(x+1=x\)    

\(x-x=-1\)   

\(0x=-1\left(sai\right)\)  

Suy ra vô nghiệm x 

TH 2 : Thế y = -1 

\(x-1=x\cdot\left(-1\right)\)        

\(x-1=-x\)   

\(x+x=1\)  

\(2x=1\)       

\(x=\frac{1}{2}\)    

Vậy x = \(\frac{1}{2}\) ; y = -1 

có cách khác nhanh hơn các bạn thử nghĩ xem