vì BI là tia phân giác của ^ABC => ^ ABI = ^ IBC= ^ ABC / 2 = 80 / 2 =40

=>^IBC=40

vì CI là tia phân giác của ^ACB => ^ACI = ^ ICB = ACB / 2 = 40 / 2 = 20

=>^ICB = 20

Ta có : ^BIC+^IBC+^ICB= 180 ( tổng ba góc của 1 tam giác )

=> ^BIC +40+20 =180

=>^BIC = 120

Hí hí, hey Phương

Kết quả là:

= 15^o

nha ~~

~Bài của thầy Kì à~

Tam giác ABC: B^ = C^ = 75o ; A^ +B^ +C^ = 180o  = A^ + 150 = 180o   => A^ = 30o

BAD^ = A^/2 = 15o

Góc A bằng:

180-75-75=30(độ)

Góc BAD bằng:

30:2=15(độ)

Đáp số: 15 độ

a)xét tam gác ABD và EBD có

góc ABP=EBP

PB là cạnh chung

góc A=E=90độ

ABD = EBD(cạnh huyền góc nhọn)

Là tam giác cân đấy bạn!

Đường cao AH vuông góc với BC tại H,HI vuông góc AC tại I 

=>\(\Delta AHI,\Delta AHC\)có\(90^0=\widehat{A}+\widehat{AHI}=\widehat{A}+\widehat{C}\Rightarrow\widehat{AHI}=\widehat{C}\)

\(\Delta ABC\)có\(\widehat{C}=180^0-\widehat{B}-\widehat{BAC}=180^0-75^0-65^0=40^0\)mà\(\widehat{AHI}=\widehat{C}\left(cmt\right)\Rightarrow\widehat{AHI}=40^0\)

a) Ta có: AHI^ + IHC^ = 90o  => AHI^ = 90o - IHC^ 

Tam giác HIC: ICH^ = 90o - IHC^ 

=> AHI^ = ICH^ hay AHI^ = C^  (1) 

b) Tam giác ABC: ABC^ + BAC^ + ACB^ = 180o  => ACB^ = 180o - ABC^ - BAC^ = 180o - 75o - 65o = 40o   (2)

Từ (1) và (2) =>  AHI^ = 40o 

AHI = 40^o nhé

Đảm bảo đúng!!!

\(\widehat{B}+\widehat{C}=140^0\)

\(\Leftrightarrow4\cdot\widehat{C}=140^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{C}=35^0\)

hay \(\widehat{B}=105^0\)

Vậy:  ΔABC tù

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\), ta có \(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\left(=90^o\right)\) và góc A chung \(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta ACE\left(g.g\right)\) \(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\) \(\Rightarrowđpcm\)

b) Từ \(AE.AB=AD.AC\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)

Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\), ta có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\) và góc A chung \(\Rightarrowđpcm\)

c) Do \(\Delta ADE~\Delta ABC\) \(\Rightarrow\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2\)

Lại có \(\dfrac{AD}{AB}=cosA=cos45^o=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\) nên \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}\right)^2=\dfrac{1}{2}\)\(\Rightarrow\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}-S_{ADE}}=\dfrac{1}{2-1}\) \(\Rightarrow\dfrac{S_{ADE}}{S_{BEDC}}=1\)

d) Kẻ đường cao AF của tam giác ABC. Tương tự câu b, ta chứng minh được các tam giác BFE và CDF cùng đồng dạng với tam giác ABC. Từ đó suy ra \(\Delta BEF~\Delta DCF\) \(\Rightarrow\widehat{BFE}=\widehat{CFD}\) \(\Rightarrow90^o-\widehat{BFE}=90^o-\widehat{CFD}\) \(\Rightarrow\widehat{EFM}=\widehat{DFM}\) \(\Rightarrow\) FM là tia phân giác trong tam giác DEF \(\Rightarrow\dfrac{MD}{ME}=\dfrac{FD}{FE}\).

Mặt khác, \(FN\perp FM\) \(\Rightarrow\) FN là phân giác ngoài của tam giác DEF \(\Rightarrow\dfrac{ND}{NE}=\dfrac{FD}{FE}\). Từ đó suy ra \(\dfrac{MD}{ME}=\dfrac{ND}{NE}\) \(\Rightarrowđpcm\)

Xin lỗi mấy bạn . Mình bị thiếu chỗ (cho tam giác ABC vuông tại A)

Giúp mình với