a) A={x=3n|\(n\in N;0\le n\le5\)}

b) B={x=5n|\(n\in N;0< n< 7\)}

c) C={x=10n|\(n\in N;1\le n\le9\)}

d) D={x=4n+1|\(n\in N;0\le n\le4\)}

a)A={xEN/x<16}

b)B={xEN/chia hết cho 5,x<31}

c)C={xEN/chia hết cho 10,x<91}

d)D={xEN/chia cho 4 dư 1,x<18}

a) phần tử của tập hợp a cách nhau 3 phân tử mỗi số

b)phần tử của tập hợp b cách nhau 5 phân tử mỗi số

c)phần tử của tập hợp c cách nhau 10 phân tử mỗi số

d)phần tử của tập hợp d cách nhau 4 phân tử mỗi số

a) A = {0; 3; 6; 9; 12; 15};

Ta thấy các số 0; 3; 6; 9; 12; 15 là các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 16 nên ta viết tập hợp A bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng là:

A = {x | x là số tự nhiên chia hết cho 3, x < 16}.

b) B = {5; 10; 15; 20; 25; 30};

Ta thấy các số 5; 10; 15; 20; 25; 30 là các số tự nhiên chia hết cho 5, lớn hơn 0 và nhỏ hơn 31 (hoặc ta có thể viết nhỏ hơn 32; …; 35).

c) C = {10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90};

Ta thấy các số 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90 là các số tự nhiên chia hết cho 10, lớn hơn 0 và nhỏ hơn 100 (hoặc ta có thể viết nhỏ hơn 91; …; 99).

Vậy ta có thể viết tập hợp C bằng các cách sau:

d) D = {1; 5; 9; 13; 17}

Ta thấy các số 1; 5; 9; 13; 17 là các số tự nhiên thỏa mãn số sau hơn số trước 4 đơn vị (hay còn gọi là hơn kém nhau 4 đơn vị), lớn hơn 0 và nhỏ hơn 18.

Do đó ta viết tập hợp D là:

D = {x | x là các số tự nhiên hơn kém nhau 4 đơn vị, 0 < x < 18}.

\(A=\left\{x\in N\left|x\le15\right|x⋮3\right\}\)

\(B=\left\{x\inℕ^∗\left|x\le30\right|x⋮5\right\}\)

\(C=\left\{x\inℕ^∗\left|x< 100\right|x⋮10\right\}\)

\(D=\left\{x\inℕ^∗\left|x< 18\right|x⋮4+1\right\}\)

Gọi số học sinh của mỗi tổ là a

24 : a suy ra a thuộc Ư (24)

28 : 4 suy ra a thuộc Ư (28)

Suy ra a thuộc ƯC ( 24 ; 28 )

24 = 2³ . 3

28 = 2² . 7

Suy ra ƯCLN ( 24 ; 28 ) = 2² = 4

Vậy có thể chia được 4 tổ

số h/s nam trong 1 tổ là : 28 : 4 = 7

số h/s nữ trong 1 tổ là : 24 : 4 = 6 

a; \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{6}{8}\) + \(\dfrac{9}{15}\) + \(\dfrac{8}{1}\)

= (\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{6}{8}\)) + (\(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{9}{15}\)) + \(\dfrac{8}{1}\)

= (\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\)) + (\(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\)) + 8

=  1 + 1 + 8

=  2 + 8

= 10

b; \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{2}{4}\) + \(\dfrac{3}{6}\) + \(\dfrac{4}{8}\) + \(\dfrac{5}{10}\) + \(\dfrac{6}{12}\) + \(\dfrac{7}{14}\) + \(\dfrac{8}{16}\) + \(\dfrac{10}{20}\)

=  \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) x (\(\dfrac{2}{2}\) + \(\dfrac{3}{3}\) + \(\dfrac{4}{4}\) + \(\dfrac{5}{5}\)+ \(\dfrac{6}{6}+\dfrac{7}{7}+\dfrac{8}{8}\) + \(\dfrac{10}{10}\))

= \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) x (1 + 1 +1 + 1+ 1+ 1+ 1 +1)

= \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) x 1 x 8

= \(\dfrac{1}{2}\) + \(\)\(\dfrac{1}{2}\) x 8

= \(\dfrac{1}{2}\) + 4

= \(\dfrac{9}{2}\) 

c; \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{4}{20}\) + \(\dfrac{9}{30}\)+\(\dfrac{16}{40}+\dfrac{25}{50}+\dfrac{36}{60}+\dfrac{49}{70}+\dfrac{64}{80}+\dfrac{81}{90}\)

= \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{4}{10}+\dfrac{5}{10}+\dfrac{6}{10}+\dfrac{7}{10}+\dfrac{8}{10}+\dfrac{9}{10}\)

= \(\dfrac{1+2+3+4+5+6+7+8+9}{10}\)

=  \(\dfrac{\left(1+9\right)+\left(2+8\right)+\left(3+7\right)+\left(4+6\right)+5}{10}\)

= \(\dfrac{10+10+10+10+5}{10}\)

= \(\dfrac{\left(10+10+10+10\right)+5}{10}\)

= \(\dfrac{10\times4+5}{10}\)

= \(\dfrac{45}{10}\)

= \(\dfrac{9}{2}\)

a; \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{6}{8}\) + \(\dfrac{9}{15}\) + \(\dfrac{8}{1}\)

  = (\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{6}{8}\)) + (\(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{9}{15}\)) + 8

= (\(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{3}{4}\)) + (\(\dfrac{2}{5}\) + \(\dfrac{3}{5}\)) + 8

= 1 + 1 + 8

= 2 + 8

= 10

b; \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{2}{4}\) + \(\dfrac{3}{6}\) + \(\dfrac{4}{8}\) + \(\dfrac{5}{10}\) + \(\dfrac{6}{12}\) + \(\dfrac{7}{14}\) + \(\dfrac{8}{16}\) + \(\dfrac{9}{18}\) + \(\dfrac{10}{20}\)

= \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{2}\)

= \(\dfrac{1}{2}\) x 10

= 5

c; \(\dfrac{1}{10}\) + \(\dfrac{4}{20}\) + \(\dfrac{9}{30}\)+\(\dfrac{16}{40}+\dfrac{25}{50}+\dfrac{36}{60}+\dfrac{49}{70}+\dfrac{64}{80}+\dfrac{81}{90}\)

= \(\dfrac{1}{10}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{3}{10}+\dfrac{4}{10}+\dfrac{5}{10}+\dfrac{6}{10}+\dfrac{7}{10}+\dfrac{8}{10}+\dfrac{9}{10}\)

= \(\dfrac{1+2+3+4+5+6+7+8+9}{10}\)

=  \(\dfrac{\left(1+9\right)+\left(2+8\right)+\left(3+7\right)+\left(4+6\right)+5}{10}\)

= \(\dfrac{10+10+10+10+5}{10}\)

= \(\dfrac{\left(10+10+10+10\right)+5}{10}\)

= \(\dfrac{10\times4+5}{10}\)

= \(\dfrac{45}{10}\)

= \(\dfrac{9}{2}\)

`->B`

`3/5 =(3xx7)/(5xx7)=21/35`

`->C`

`2/3=(2xx4)/(3xx4)=8/12`

`-> D`

`3/3=1 ; 90/90=1`

`->E`

`1/3=(1xx9)/(3xx9)=9/27`

Các nhóm có hai phân số bằng nhau:
\(b,c,d\) và \(e\)

Các nhóm bằng nhau là:

\(b,\dfrac{3}{5}=\dfrac{21}{35}\\ c,\dfrac{8}{12}=\dfrac{2}{3}\\ d,\dfrac{3}{3}=\dfrac{90}{90}\\ e,\dfrac{9}{27}=\dfrac{1}{3}\)

= -(7 .3 .5)

= -105

b = -6 . (-5)

= 11

c 7 .50 +9 .24

=350 +216

566

a/  (-5)(-7)(-3)=(-5)*21=-105

b/  (-9+15)(-5)=6*(-5)=-30

c/ 7*50+9(-3-(-27))=350+9*24=350+216=566

d/ ( - 15 - 12 ) : 9 + 5 - 13 . ( - 2 ) + ( - 64 ) : 8 = -27/9 +5+26 -64/8 =-3 +5 +26 -8 =20

a: \(\dfrac{-7}{15}=\dfrac{-7\cdot4}{15\cdot4}=\dfrac{-28}{60}\)

\(\dfrac{5}{12}=\dfrac{5\cdot5}{12\cdot5}=\dfrac{25}{60}\)

b: \(\dfrac{1}{5}=\dfrac{1\cdot6}{5\cdot6}=\dfrac{6}{30}\)

\(\dfrac{-2}{3}=\dfrac{-2\cdot10}{3\cdot10}=\dfrac{-20}{30}\)

\(\dfrac{7}{10}=\dfrac{7\cdot3}{10\cdot3}=\dfrac{21}{30}\)

c: \(\dfrac{-15}{50}=\dfrac{-15\cdot3}{50\cdot3}=\dfrac{-45}{150}\)

\(\dfrac{9}{10}=\dfrac{9\cdot15}{10\cdot15}=\dfrac{135}{150}\)

\(\dfrac{26}{-30}=\dfrac{-26}{30}=\dfrac{-26\cdot5}{30\cdot5}=\dfrac{-130}{150}\)

d: \(\dfrac{7}{10}=\dfrac{7\cdot51}{10\cdot51}=\dfrac{357}{510}\)

\(\dfrac{-5}{-15}=\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\cdot170}{3\cdot170}=\dfrac{170}{510}\)

\(\dfrac{3}{17}=\dfrac{3\cdot30}{17\cdot30}=\dfrac{90}{510}\)

e: \(\dfrac{-4}{-75}=\dfrac{4}{75}=\dfrac{4}{75}\)

\(\dfrac{-3}{5}=\dfrac{-3\cdot15}{5\cdot15}=\dfrac{-45}{75}\)

\(\dfrac{8}{25}=\dfrac{8\cdot3}{25\cdot3}=\dfrac{24}{75}\)

f: \(-\dfrac{4}{5}=\dfrac{-4\cdot7}{5\cdot7}=\dfrac{-28}{35}\)

\(\dfrac{6}{7}=\dfrac{6\cdot5}{7\cdot5}=\dfrac{30}{35}\)

bạn rút gọn các phân số đó thành các phân số có mẫu là 10 rồi cộng lại thôi