Những câu hỏi liên quan
LY
Xem chi tiết
SH
Xem chi tiết
TC
Xem chi tiết
XO
2 tháng 2 2020 lúc 14:16

Ta có : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)

Đặ A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\)(1)

=> 2A = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}+\frac{1}{2^9}\)(2)

Lấy (2) trừ (1) theo vế ta có : 

2A - A = \(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^8}+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^9}+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

=> A = \(1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{2^{10}-1}{2^{20}}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

\(\Leftrightarrow2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^9}\)

\(\Rightarrow2A-A=1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{1023}{1024}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
XO
2 tháng 2 2020 lúc 14:19

Xin lỗi bạn Trần thị mai Chi nha mk bấm sai kết quả . Kết quả đúng là : 

\(A=\frac{2^{10}-1}{2^{10}}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
KK
Xem chi tiết
TL
10 tháng 5 2017 lúc 17:46

\(2A=2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^{10}}=\frac{2^{10}-1}{2^{10}}=\frac{1023}{1024}\)

BẤM ĐÚNG NHÉ

Bình luận (0)
H24
8 tháng 6 2017 lúc 9:33

1023/1024 nhé bạn

Bình luận (0)
H24
12 tháng 8 2018 lúc 14:04

\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

\(2A=\frac{1}{2}\times2+\frac{1}{4}\times2+\frac{1}{8}\times2+...+\frac{1}{512}\times2+\frac{1}{1024}\times2\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{256}+\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1023}{1024}\)

Bình luận (0)
NL
Xem chi tiết
PA
13 tháng 9 2016 lúc 11:26

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)

\(2A=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-..-\frac{1}{512}\)

\(2A-A=\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-\frac{1}{16}-..-\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\right)\)

\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{1}{1024}\)

\(A=\frac{1}{1024}\)

Bình luận (3)
LF
13 tháng 9 2016 lúc 11:30

\(B=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{1024}\)

\(=-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

\(=-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

Đặt \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}=A\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^9}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{2^{10}}\).Thay A vào ta đc: \(B=-\left(1-\frac{1}{2^{10}}\right)\)

\(B=-\left(1-\frac{1}{1024}\right)\)

\(B=-\frac{1023}{1024}\)

Bình luận (1)
CD
13 tháng 9 2016 lúc 13:39

chịu

Bình luận (2)
CT
Xem chi tiết
DC
19 tháng 9 2017 lúc 10:04

Ta có: 

\(-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)

đặt \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)

   \(\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^3}+....+\frac{1}{2^{11}}\)

\(A-\frac{1}{2}A=\frac{1}{2}A\Rightarrow A=\frac{1-\frac{1}{2^{11}}}{\frac{1}{2}}=2-\frac{1}{2^{10}}\)

Bình luận (0)
TH
19 tháng 9 2017 lúc 11:14

\(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)

\(=-1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

Đặt  \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)

\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\)

\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{512}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)

\(A=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)

Vậy, \(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}=-1-A=-1-\frac{1023}{1024}=-\frac{2047}{1024}\)

Bình luận (0)
H24
7 tháng 6 2018 lúc 11:17

=-1-(1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^10)

đặt A=(1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^10)

2A=2(1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^10)=1+1/2+...+1/2^9

A=(1+1/2+...+1/2^9)-(1/2+...+1/2^10)

A=1-1/2^10

=-1-1-1/2^10=......tự làm nha

Bình luận (0)
AG
Xem chi tiết
PT
15 tháng 5 2015 lúc 19:50

Ta có: \(\frac{1}{2}=1-\frac{1}{2}\);  \(\frac{1}{4}=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\)\(\frac{1}{8}=\frac{1}{4}-\frac{1}{8}\);  ...; \(\frac{1}{512}=\frac{1}{256}-\frac{1}{512}\)\(\frac{1}{1024}=\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)

Vậy \(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)

            \(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{256}-\frac{1}{512}+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)

            \(=1+1-\frac{1}{1024}\)

            \(=2-\frac{1}{1024}=\frac{2047}{1024}\)

Bình luận (0)
H24
28 tháng 8 2017 lúc 19:28

bằng 2047/1024

Bình luận (0)
HN
26 tháng 2 2018 lúc 22:08

\(\frac{2047}{1024}\)

Bình luận (0)
TT
Xem chi tiết
NT
30 tháng 4 2017 lúc 7:48

= 2047/2048 nha bạn k mình nha 

Bình luận (0)
ND
30 tháng 4 2017 lúc 7:48

1024 phan 2048

Bình luận (0)
DT
30 tháng 4 2017 lúc 7:51

A=1/2+1/4+1/8+1/16+...+1/2048

2A=1+1/2+1/4+1/1/8+...+1/1024

2A-A=(1+1/2+...+1/1024)-(1/2+1/4+...+1/2048)

A=1-1/2048

A=2047/2048

Bình luận (0)
NT
Xem chi tiết