Ta gọi số thứ 100 là \(\frac{1}{x}\)
Ta có tổng :
\(\frac{1}{6}+\frac{1}{66}+\frac{1}{176}+\frac{1}{336}+...+\frac{1}{x}\)
= \(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\frac{1}{16.21}+...+\frac{1}{x}\)
Ta có công thức : \(U_n=U_1+\left(n-1\right).d\)
Vậy ta áp dụng : \(U_{100}=1+\left(100-1\right).5=496\)
=) Số thứ 100 là \(\frac{1}{496.\left(496+5\right)}=\frac{1}{496.501}\)
Ta có tổng của 100 số hạng đầu tiên là :
\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+\frac{1}{11.16}+\frac{1}{16.21}+...+\frac{1}{496.501}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{21}+...+\frac{1}{496}-\frac{1}{501}\)
= \(1-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)
Vậy tổng của 100 số hạng đầu tiên của dãy phân số trên là : \(\frac{500}{501}\)

Ta nhận thấy:

\(\frac{1}{6};\frac{1}{66};\frac{1}{176};\frac{1}{336}\) = \(\frac{1}{1\times6};\frac{1}{6\times11};\frac{1}{11\times16};\frac{1}{16\times21}\)

PS thứ 1 có TS thứ nhất của MS là: 1

PS thứ 2 có TS thứ nhất của MS là: 6

PS thứ 3 có TS thứ nhất của MS là: 11

PS thứ 4 có TS thứ nhất của MS là: 16

Vậy PS thứ 100 có TS thứ nhất của MS là: 1 + (100 - 1) x 5 = 496

Vậy TS thứ hai của MS là: 501

Ta có:

\(\frac{1}{1\times6}+\frac{1}{6\times11}+\frac{1}{11\times16}+....+\frac{1}{496\times501}\)

\(1-\frac{1}{501}=\frac{500}{501}\)

Chúc bạn học tốt !!!

ko ghi lại đề bài 

=1/1-1/2+1/2-1.3+...+1/99-1/100

=1/1-1/100

=99/100

hc tốt

ko ghi lại đề 

=1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100

=1/1-1/100

=99/100

 A=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100

A=1-1/100

A=99/100

Tính: S=1/6+1/66+1/176+1/336+...
1/6= 1/1x6; 1/66= 1/6 x11; đại loại thế
Số hạng thứ 100 là: 1 +5 x(100-1)=496.
Phân số thứ 100 là:1/496 x501
Dãy đầy đủ là: S=1/1x6+1/6x11+1/11x 16+...+1/496x501
Nhân 2 vế S với 5
Sx5 =5/1x6+5/6x11+5/11x 16+...+5/496x501= 1/1-1/501=500/501
S= 100/501

Bài 1: A= 1x2+2x3+3x4+...+98x99 A x 3= 1x2 x (3-0) +2x3x (4-1)+3x4 x (5-2)+...+98x99x (100-97) = 1x2x3+2x3x4+......98x99x100- (1x2x0+ 2x3x1+....+ 98x99x97) = 98x99x100. Bài 2: Tính: S=1/6+1/66+1/176+1/336+... 1/6= 1/1x6; 1/66= 1/6 x11; đại loại thế Số hạng thứ 100 là: 1 +5 x(100-1)=496. Phân số thứ 100 là:1/496 x501 Dãy đầy đủ là: S=1/1x6+1/6x11+1/11x 16+...+1/496x501 Nhân 2 vế S với 5 Sx5 =5/1x6+5/6x11+5/11x 16+...+5/496x501= 1/1-1/501=500/501 S= 100/501

gọi dãy số 1/5,1/45,1/117,1/221,......là A

ta có:A=1/5,1/45,1/117,1/221,......

= 1/(1.5) + 1/(5.9) + 1/(9.13) + ... + 1/(397.401) = 
= (1/4)[4/(1.5) + 4/(5.9) + 4/(9.13) + ... + 4/(397.401)] = 
= (1/4)[(1 - 1/5) + (1/5 - 1/9) + (1/9 - 1/13) + ... + (1/397 - 1/401)] = 
= (1/4)(1 - 1/401)

=(1/4).400/401

=100/401