\(A=\dfrac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\\ A=\dfrac{\left[\left(101-1\right):1+1\right]\times\left(101+1\right):2}{1+1+...+1+1}\\ A=\dfrac{5151}{51}=101\\ B=\dfrac{3737.43}{4343.37}\\ B=\dfrac{37.101.43}{43.101.37}\\ B=1\)

Ta chia thành hai vế (1) và (2)

Số số hạng (1) là :

( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101  ( số )

Tổng (1) là :

( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151

Tự tính tiếp

\(B=\frac{2601}{26}\)

bài này

là sao vậy

bn mình ko

hiểu cho lắm

Ta chia thành hai vế (1) và (2)

Số số hạng (1) là :

( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101  ( số )

Tổng (1) là :

( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151

Tự tính tiếp

Có tất cả số số hạng là:

( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )

Tổng của các số đó là:

( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151

Đáp số: 5151

Ta chia thành hai vế 1 và 2

Số số hạng của 1 là:

( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )

Tổng của 1 là:

( 101 + 1 ) x 101 : 2 = 5151

Số số hạng của 2 là:

( 101 - 1 ) : 1 + 1 = 101 ( số )

Có số cặp là: 

100 : 2 = 50

Giá trị của mỗi cặp ở 2 là:

101 - 100 = 1

Tổng của 2 là:

1 x 50 + 1 = 51

Ta có: 5151 : 51 = 101

Đáp số: 101

Lời giải:
Xét tử số:

$101+100+99+98+...+3+2+1=(101+1).101:2=5151$

Xét mẫu số:

$101-100+99-98+...+3-2+1$

$=(101-100)+(99-98)+...+(3-2)+1=\underbrace{1+1+....+1}_{50} +1=1.50+1=51$

Vậy $A=\frac{5151}{51}=101$

\(A=\frac{101+100+99+98+..+3+2+1}{101-100+99-98+..+3-2+1}=\frac{101\times\frac{102}{2}}{1+1+..+1}=\frac{101\times102}{2\times51}=101\)

\(B=\frac{423134.846267-423133}{423133.846267+423134}=\frac{423134^2+423134.423133-423133}{423133^2+423133.423134+423134}=\frac{423134^2+423133^2}{423134^2+423133^2}=1\)

\(A=\dfrac{101\cdot\dfrac{102}{2}}{\left(101-100\right)+99-98+...+3-2+1}\)

\(=\dfrac{101\cdot51}{1+1+...+1}=\dfrac{101\cdot51}{51}=101\)

\(B=\dfrac{37\cdot43\left(101-101\right)}{2+4+...+100}=0\)

a, \(A=\dfrac{101+100+99+98+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\) 

Ta có: \(T=101+100+99+98+...+3+2+1\) \(=\dfrac{\left(101+1\right).101}{2}\) 

                                                                             \(=\dfrac{102.101}{2}\Leftrightarrow51.101\) 

  \(M=101-100+99-98+...+3-2+1\) 

Ta có: \(101:2=50\) (dư \(1\)) 

\(\Rightarrow M=\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1\) 

 Có \(50\) dấu ngoặc tròn "\(\left(\right)\)"

 \(\Rightarrow M=1+1+...+1+1=51.1=51\) 

      \(M\) có  \(51\) số \(1\)  

 \(\Rightarrow A=\dfrac{T}{M}=\dfrac{51.101}{51}=101\)

 Vậy \(A=101\)

b, \(B=\dfrac{3737.43-4343.37}{2+4+6+...100}\) 

Ta có: \(T=3737.43-4343.37\) 

          \(T=37.101.43-43.101.37\) 

          \(T=0\) 

\(\Rightarrow\) \(B=\dfrac{T}{2+4+6+...+100}=\dfrac{0}{2+4+6+...+100}\) \(=0\) 

 Vậy \(B=0\)

giai giup minh nha

Bằng 101 là đúng

101+100+........+1/101-100+99-98+..........+3-2+1

=(101+1)*101:2 / (101-100)+..................+(3-2)+1

=51*101 / 1+1+1+..........+1( có 51 số 1)

=51*101/51

=105 

vậy ........................................................................................

\(A=\frac{101+100+99+98+....+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)

\(A=\frac{1+2+3+...+98+99+100+101}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}\)có 50 cặp số ở dưới mẫu

\(A=\frac{\frac{101.102}{2}}{50.1+1}\)

\(A=\frac{5151}{51}\)

\(A=101\)

Đặt A = 101+100+....+3+2+1

=> Số số hạng của A là: (101-1)+1 = 101 (số)

Tổng A là: (101+1) x 101 :2 = 5151

Đặt B = 101 -100+99 -98+97+...+3-2+1

=> 100 +98+....+1

=> Số số hạng: (100-1)+1 = 100 (số)

Tổng B là: (100 +1) x 100 :2 = 5050

Vậy \(\frac{A}{B}=\frac{5151}{5050}=\frac{51}{50}\)