c: Ta có: \(\left(\dfrac{1}{2}\right)^{2x+1}=\dfrac{1}{8}\)

\(\Leftrightarrow2x+1=3\)

\(\Leftrightarrow2x=2\)

hay x=1

d: Ta có: \(\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{x+3}=\dfrac{1}{81}\)

\(\Leftrightarrow x+3=4\)

hay x=1

2A:

Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

AD=CB

góc ADH=góc CBK

=>ΔAHD=ΔCKB

=>AH=CK

AH vuông góc BD

CK vuông góc BD

=>AH//CK

Xét tứ giác AHCK có

AH//CK

AH=CK

=>AHCK là hình bình hành

Ex 1:

1. listen

2. rains

3. will recognise

4. don’t want

5. does/ begin

6. will not

7. does/ watches

8. plant

9. play

10. leaves

Ex 2:

1. watching

2. listening

3. to buy

4. to speak

5. making

6. to eat

7. working

8. to call

9. to build

10. doing

Ta có: \(\left(x-3.5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\forall y\)

Do đó: \(\left(x-3.5\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{7}{2};\dfrac{1}{10}\right)\)

do 

\(\left(x-3.5\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\ge0\)

mà ta có \(\left(x-3.5\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4\le0\)

nên \(\left(x-3.5\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{10}\right)^4=0\)

suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}x-3,5=0\\y-\dfrac{1}{10}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3,5\\y=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)

tick mik nha

\(A=\dfrac{2^{13}\cdot3^7}{2^{15}\cdot3^2\cdot9^2}=\dfrac{2^{13}\cdot3^7}{2^{15}\cdot3^6}=\dfrac{3}{4}\)

\(C=27\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)^{-5}\cdot\left(-\dfrac{2}{5}\right)^{-4}:\left(\dfrac{2}{125}\right)^{-1}\)

\(=27\cdot\dfrac{-32}{243}\cdot\dfrac{625}{16}\cdot\dfrac{2}{125}\)

\(=\dfrac{-32}{9}\cdot\dfrac{1}{8}\cdot5\)

\(=-\dfrac{20}{9}\)

1: Xét tứ giác BHCK có 

CH//BK

BH//CK

Do đó: BHCK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà M là trung điểm của BC

nên M là trung điểm của HK

2: Gọi giao điểm của IH và BC là O

Suy ra: IH\(\perp\)BC tại O và O là trung điểm của IH

Xét ΔHIK có

O là trung điểm của HI

M là trung điểm của HK

Do đó: OM là đường trung bình của ΔHIK

Suy ra: OM//IK 

hay BC//IK

mà BC\(\perp\)IH

nên IH\(\perp\)IK

Xét ΔHOC vuông tại O và ΔIOC vuông tại O có

OC chung

HO=IO

Do đó: ΔHOC=ΔIOC

Suy ra: CH=CI

mà CH=BK

nên CI=BK

Xét tứ giác BCKI có IK//BC

nên BCKI là hình thang

mà CI=BK

nên BCKI là hình thang cân

\(a,\dfrac{x}{3x+6}=\dfrac{x}{3\left(x+2\right)}=\dfrac{x\left(x+2\right)}{3\left(x+2\right)^2}\\ \dfrac{5}{x^2+4x+4}=\dfrac{5}{\left(x+2\right)^2}=\dfrac{15}{3\left(x+2\right)^2}\\ b,\dfrac{5}{x^2-y^2+2x+1}=\dfrac{5}{\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)}=\dfrac{5x}{x\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)}\\ \dfrac{6}{x\left(x+y+1\right)}=\dfrac{6\left(x-y+1\right)}{x\left(x-y+1\right)\left(x+y+1\right)}\)

\(c,\dfrac{7x}{x^4-1}=\dfrac{7x}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{7x\left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\\ \dfrac{5x}{x^4+2x^2+1}=\dfrac{5x}{\left(x^2+1\right)^2}=\dfrac{5x\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x^2+1\right)^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

1 A

2 D

3 A

4 A

5 C

6 B

7 C

8 C