f(x)=

x là nghiệm của đa thức f(x)

x.(x-1)-(x-1)+1=0

(x-1).(x-1)+1=0

(x-1)²+1=0

=>(x-1)²=-1 (vô lý)

Vậy đa thức f(x) không có nghiệm

Ta có : f(x) = x² - x - x + 2 = x² - x - x + 1 + 1

= x(x - 1) - (x- 1) +1

= (x - 1) ² + 1 \(\ge\)1 > 0

Vậy f(x) vô nghiệm .

\(f\left(x\right)=x^2-x-x+2\)

Ta có: \(f\left(x\right)=x^2-x-x+1+1=x.\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1=\left(x-1\right).\left(x-1\right)+1=\left(x-1\right)^2+1\)

Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:

\(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+1\ge1>0\)

Hay \(f\left(x\right)>0\) với mọi giá trị của \(x\in R\)

Vậy đa thức f(x) không có nghiệm.

Chúc bạn học tốt!!!

Ta có  : x² - 12x + 41 

= x² - 12x + 36 + 5

f(x) = (x - 6)² + 5

Vì (x - 6)² \(\ge0\forall x\)

Nên :  f(x) = (x - 6)² + 5 \(\ge5\forall x\)

Do đó : f(x) = (x - 6)² + 5 \(>0\forall x\)

Vậy đa thức f(x) vô nghiệm với mọi x . 

f(x)=x²-12x+41

f(x)=x²-2.x.6+6²+41-6²

f(x)=(x-6)²+41-36

f(x)=(x-6)²+5

Vì (x-6)²  >= 0    V x

=> (x-6)²+5 >= 0+5  

=> (x-6)²+5 >= 5

Hay f(x)=x²-12x+41 >= 5

=> Đa thức f(x) không có ngiệm .

help Võ Đông Anh Tuấn

helpngonhuminhNguyễn Huy TúĐức Minh

\(f\left(x\right)=x^2+2x+3\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+2\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\)=>\(\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy PT ko có nghiệm

\(x^2+2x+3=0\)

\(\Rightarrow x^2+2x+1+2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2=0\)( vô lý )

=> Đa thức vô nghiệm

\(f\left(x\right)=x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\)

Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)

Vậy .....

Ta có: (x-3)² \(\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2\ge9\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+\left(x-3\right)^2\ge9\forall x\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

Bài làm

a) \(P=\left(-\frac{2}{3}x^3y^2\right)\left(\frac{1}{2}x^2y^5\right)\)

\(P=\left(-\frac{2}{3}.\frac{1}{2}\right)\left(x^3y^2x^2y^5\right)\)

\(P=-\frac{1}{3}x^5y^7\)

- Hệ số của P là -1/3

- Biến của P là x⁵y⁷ 

b) *) Thay x = 3 vào đa thức M_(x) ta đuợc:

           M₍₃₎ = 3² - 4.3 + 3

=>       M₍₃₎ = 9 - 12 + 3

=>       M₍₃₎ = 0

Vậy đa thức M_(x) có nghiệm là x = 3.

*) Thay x = -1 vào đa thức M_(x), ta được: 

           M₍₃₎ = (-1)² - 4.(-1) + 3

=>       M₍₃₎ = 1 + 4 + 3

=>       M₍₃₎ = 8

Vậy x = -1 không là nghiệm của đa thức M_(x) ( đpcm )

# Học tốt #

\(x^2+2x+3=0\)

\(=>\hept{\begin{cases}x^2=0\\2x=0\\3=0\end{cases}}\)

\(=>\hept{\begin{cases}x=0\\x=0\\3\end{cases}=>0+0+3\ne0}\)

=> \(x^2+2x+3\)vô nghiệm

\(f\left(x\right)=x^2+2x+3=x^2+2x+1+2=\left(x+1\right)^2+2\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2>0\)với mọi \(x\in R\)

\(\Rightarrow x^2+2x+3>0\) với mọi \(x\in R\)

Vậy đa thức \(f\left(x\right)=x^2+2x+3\) vô nghiệm

What là gì: chứng minh lung tung

a>P(x)+Q(x)=(x⁴+2x³+2x²-x)+(x⁴-2x³+x+1)

=x⁴+2x³+2x²-x+x⁴-2x³+x+1

=(x⁴+x⁴)+(2x³ -2x³)+2x²-(x+x)+1

=2x ⁴+2x²+1

R(x)=2x⁴+2x²+1

b> Vì 2x⁴ lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

2x²lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=>2x⁴+2x²+1 lớn hơn 0 với mọi x

=>R(x) vô nghiệm

nếu đ tik cho mk nha